𝓡𝓪𝓲𝓷𝔂𝓫𝓾𝓷𝓷𝔂

摘要： 也许施工完成啦？ 对于常数项为 $0$，一次项非 $0$ 的多项式 $F,G$，定义复合运算 $\circ$，满足 $$ (F\circ G)(x)=F(G(x))=\sum_{i\ge 0}g_iF^i(x). $$ 对于域 $\mathbb F$，令 $\mathcal S$ 为 $\mathb 阅读全文

摘要： \(\mathscr{Description}\) Link. 给定 \(l,m\)，求当 \(k=m,m+1,\dots,m+l-1\) 时，所有 \(k\) 阶有标号简单无向图中，最大团大小为 \(m\) 的图的数量奇偶性。 \(l\le10^6\)，\(m\le2^{10^6}\)。 \(\m 阅读全文

摘要： \(\mathscr{Description}\) Link. 有 \(n\) 个人站在数轴上，第从左往右第 \(i\) 个人的坐标是 \(x_i\)，每个人手上有一支烟花棒，每支烟花棒能燃烧 \(T\) 秒，燃尽后无法再点燃。初始时只有 \(k\) 手上的烟花棒是点燃的，求这些人的移动速度上限的最 阅读全文

摘要： \(\mathscr{Description}\) Link. 给定 \(\{a_n\}\)，每次令某个 \(a_i\leftarrow a_i+1\)，最终得到 \(\{b_n\}\)，求 \(\sum b=\bigoplus b\) 时 \(\sum b\) 的最小值。 \(n,\sum\lce 阅读全文

摘要： \(\mathscr{Description}\) Link. 01 背包。 物品种类 \(n\le10^5\)，背包容量 \(m\le3\times10^5\)，单个物品体积 \(w\in\{1,2,3\}\)，价值 \(c\le10^9\)。 \(\mathscr{Solution}\) 模拟赛 阅读全文

摘要： \(\mathscr{Description}\) Private link. 令 \(\Sigma=\{\texttt a,\texttt b\}\)，对于所有形式语言 \(L\subseteq\Sigma^n\)，\(L\) 的最小 DFA 状态数的最大值，以及取到这一最大值时，\(|L|\) 阅读全文

摘要： \(\mathscr{Description}\) Link. 在一个网格图内有 \(n\) 个格子有正价值，给出四种限制：横 / 纵坐标不大于 / 不小于 \(a\) 的格子不能选超过 \(b\) 个。求能选出格子价值之和的最大值。 \(n\le80\)，坐标范围 \(1\le X\le100\) 阅读全文

摘要： \(\mathscr{Summary}\) 时间利用效率？ 同学，你的效率呢？ 我真不知道中途几个小时干了啥，我也不知道我实在划水、神游还是真的在自闭想题。 虽然真实考场肾上腺素不会允许我这么做，但模拟赛还是得提起精神啊。 哦，我不是生竞的，上面那句话当成伪科学。 \(\mathscr{Soluti 阅读全文

摘要： \(\mathscr{Description}\) Link. 有 \(n\) 块奶酪，每块奶酪出现时段为 \([s_i,t_i]\)，体积为 \(V_i\)；有 \(m\) 只老鼠要吃奶酪，第 \(i\) 只每秒吃 \(v_i\) 体积的奶酪。一块奶酪不能同时被多于一只老鼠吃，一只老鼠不能同时吃多 阅读全文

摘要： \(\mathscr{Description}\) Link. 给定连通图简单无向 \(G=(V,E)\)，对于 \(e\in E\)，有边权 \(t_e\) 独立均匀随机生成自 \([0,1]\)。求 \(G\) 的生成树最大边权最小值的期望，不取模。 \(n\le10\)。 \(\mathscr 阅读全文