随笔分类 - A.算法/知识点 / 数学
摘要：$\mathscr{Description}$ Link. 给定 $n$ 个长度为 $m$ 且两两不同的字符串 $S_{1..n}$, 字符集 $|\Sigma|=2$. 各位置独立在 $\Sigma$ 中均匀随机, 生成一个足够长的字符串 $T$, 对于每个 $S_i$, 求 $S_i$ 在 $T
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摘要：「AGC 004C」AND Grid Tag:「水题无 tag」 连通? 典! 第一张图初始一个 $\text E$ 形, 所有奇数行涂黑; 第二张图初始一个 $\exist$ 形, 所有偶数行涂黑. 对于原图的黑格, 在两张图上都涂黑就好啦. 「AGC 004D」Teleporter Tag:「水
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摘要：$\mathscr{Description}$ Link. 给定 $n,k,m_s,m_e$ 和两个长为 $n$ 的序列 ${s},{e}$, 选择一个 $S\subseteq[1,n]\cap\mathbb N$, 满足 $\forall l\in[1,n-k+1],~\sum_{i=l}^{l+
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摘要：$\mathscr{Description}$ Private link. 给定一条有 $n$ 个点的圆环和 $m$ 中颜色, 求在位置旋转, 位置翻转, 颜色旋转等价的意义下, 本质不同的染色方案数. 数据组数 $T\le20$, $n,m\le10^{18}$. $\mathscr{Soluti
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摘要：$\mathscr{Description}$ Link. 给定 $n,k,p$, 求在一个 $\infty\times n$ 的矩阵中, 每个位置的值以 $p$ 的概率为 $0$, $1-p$ 的概率为 $1$ 时, 以第一行为边界的最大全 $0$ 子矩阵大小恰好为 $k$ 的概率. 答案模 $9
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摘要：$\mathscr{Description}$ 对于 $r=0,1,\cdots,n-1$, 设 ${1,2,\cdots,nm}$ 中有 $f_r$ 个子集满足子集内元素之和 $\bmod n=r$, 求出 $$ \sum_{r=0}^{n-1}f_r^2\bmod 998244353. $$ $
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摘要：$\mathscr{Description}$ 给定 $n$, 集合 ${a_m}$, 称一棵无标号但儿子有序的有根树合法, 当且仅当叶子权值存在一个因数在 ${a_m}$ 中, 且叶子点权积不超过 $n$. 此外, 要求不存在仅含一个儿子的结点. 求有多少棵合法树. 答案模 $10^9+7$. $
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摘要：$\S1.$ 等价容斥 (乱取的名字.) 题目将组合对象构成的 "等价类" 进行了定义和限定. 我们往往无法计数 "等价类真的长这样" 的方案, 而只能求出 "钦定等价类长这样, 但不能保证等价类间不等价" 的方案. 这个时候就可以用「等价容斥」求出最终答案. 形式化地, 设题目要求每种等价类对答案
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摘要：(搁置, 填坑看心情.) $$ \mathfrak{Defining~\LaTeX~macros\cdots} \newcommand{\qnum}[1]{\lbrack{#1}\rbrack_q} \newcommand{\qbino}[2]{{{#1}\brack{#2}}_q} \newcom
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