#动态规划 LeetCode 63 不同路径 II

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

说明：m 和 n 的值均不超过 100。

示例 1:

输入:
[
  [0,0,0],
  [0,1,0],
  [0,0,0]
]
输出: 2
解释:
3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右


思路：

• 和上一题很类似，只不过多了个路障。
• 选择的方法是，使用一个新的二维数组重新记录路径。这样可以避免1这个数字的影响
• 剩下的只需要单独进行处理路障就可以，其余思路和上一题一致。

class Solution {
    public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
        int m = obstacleGrid.length;
        if(m == 0 || obstacleGrid[0][0] == 1)
            return 0;
        int n = obstacleGrid[0].length;
        
        int[][] num = new int[m][n];
        for(int i =0 ; i<m ; i++)
            for(int j=0 ; j<n ; j++)
                if(obstacleGrid[i][j] == 1)
                    num[i][j] = -1;
                else
                    num[i][j] = 0;
        
        if(obstacleGrid[m-1][n-1] != 1)
            num[m-1][n-1]=1;
        
        for(int i = m-1 ; i>=0 ; i--)
            for(int j=n-1 ; j>=0 ; j--)
                if(num[i][j]!=-1){
                    if(i==m-1){
                        if(j!=n-1){
                            int right = num[i][j+1];
                            if(right != -1)
                                num[i][j] = right;
                        }
                    }
                    else{
                        if(j!=n-1){
                            int right = num[i][j+1];
                            int down = num[i+1][j];
                            if(right == -1 && down == -1)
                                continue;
                            else if(right == -1)
                                num[i][j] = down;
                            else if(down == -1)
                                num[i][j] = right;
                            else
                                num[i][j] = right+down;
                        }
                        else{
                            int down = num[i+1][j];
                            if(down != -1)
                                num[i][j] = down;
                        }
                    }
                }
        
        
        return num[0][0];
    }
}