剑指 Offer 12. 矩阵中的路径

 

 

 

 

 

 https://leetcode-cn.com/problems/ju-zhen-zhong-de-lu-jing-lcof/

 

一、题解思路分析

1.  思路和走迷宫的思路类似，需要采用递归+回溯的思路。即在当前点的上、下、左、右四个方向开始搜寻，会出现两种情况：第一种情况：搜寻到与字符串word相匹配的元素，则将word的指针向后移动一位，将函数中的各自坐标按照相应的方向发生改变，继续递归调用当前函数；第二种情况：搜寻了四个方向后，均与当前word指针位指向的元素不相等，则回溯。
2. 在进行编写回溯相关的代码时，有一点非常需要注意！在之前的错误答案中，自己在进行递归调用时，直接return 一个方向的递归结果，这样会使得一个方向搜寻失败，之前的已经匹配成功的部分全部return false！正确的做法应该是return 四个方向搜寻结果的并集，这样只要有一个方向成功，仍然可以按照这个方向继续搜寻下去。

3.     boolean recursion(char[][] board, String word, int i, int j, int index) {
           if (index == word.length()) return true;
           if (j + 1 < board[0].length && board[i][j + 1] == word.charAt(index)) {
               return recursion(board, word, i, j + 1, index + 1);
           } else if (i + 1 < board.length && board[i + 1][j] == word.charAt(index)) {
               return recursion(board, word, i + 1, j, index + 1);
           } else if (j - 1 >= 0 && board[i][j - 1] == word.charAt(index)) {
               return recursion(board, word, i, j - 1, index + 1);
           } else if (i - 1 >= 0 && board[i - 1][j] == word.charAt(index)) {
               return recursion(board, word, i - 1, j, index + 1);
           }
           return false;
       }

    

   
   

    

   既然提到需要使用递归，就必须考虑递归的终止条件。递归终止有两种情况，一种是寻找路径成功，即字符串word的指针已经超过其最后一位，这说明之前的字符全部匹配成功，此时只需要直接return true即可；还有一种情况是寻找路径失败，包括：寻找四个方向全部与字符不匹配、寻找越界仍未找到。

4. 在进行路径搜寻时，还有一点要注意。已经访问过的节点是不可以再被访问的，所以还需要维护一个visited数组，当搜寻到已经访问过的节点时，需要return false。值得注意的是，当一条路径搜寻失败进行回溯时，需要释放这些节点，将其再重置为未访问过的状态，以免干扰其他路径搜寻到此节点。

 附上代码

 

class Solution {
    public boolean exist(char[][] board, String word) {
        boolean[][] visited = new boolean[board.length][board[0].length];
        for (int i = 0; i < board.length; ++i) {
            for (int j = 0; j < board[0].length; ++j) {
                if (dfs(i, j, board, word,visited,0)){
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }

    private boolean dfs(int x, int y, char[][] board, String word, boolean[][] visited,int index) {
        if (x < 0 || y < 0 || x > board.length - 1 || y > board[0].length - 1||visited[x][y] == true||board[x][y]!=word.charAt(index)) {
            return false;
        }//返回false的终止条件
        if (index==word.length()-1){//返回true的终止条件
            return true;
        }
        visited[x][y] = true;
        boolean flag = dfs(x+1, y,board,word,visited,index+1)||dfs(x, y+1,board,word,visited,index+1)||dfs(x-1, y,board,word,visited,index+1)||dfs(x, y-1,board,word,visited,index+1);
        visited[x][y] = false;
        return flag;
    }
}