T301. 删除无效的括号

给你一个由若干括号和字母组成的字符串 s ，删除最小数量的无效括号，使得输入的字符串有效。

返回所有可能的结果。答案可以按 任意顺序 返回。

 

示例 1：

输入：s = "()())()"
输出：["(())()","()()()"]
示例 2：

输入：s = "(a)())()"
输出：["(a())()","(a)()()"]
示例 3：

输入：s = ")("
输出：[""]
 

提示：

1 <= s.length <= 25
s 由小写英文字母以及括号 '(' 和 ')' 组成
s 中至多含 20 个括号

 

解体思路：回溯

DFS或BFS的选择：

为什么不选择DFS，本题带有一个关键性限制【删除最小数量的无效括号】，说明在搜索时，不但要求找到匹配括号字符串，也要求删除的括号数量最少，可以事先求得需要删除的最少括号数量

但是在深度搜索时，由于搜索特性，在遇到"(((((((((((((aaaaa"这种输入时，会发生超时限制，这种情况下即使通过求得删除的最少括号数量剪枝，仍会超时。

BFS在搜索时，如果在每一层都丢弃一个括号，那么在第n层时，已经自动匹配了删除n个括号的情况，这样可以在搜索深度较浅时仍能求得解。

 

class Solution:

    def check(self, string):
        cnt = 0
        for i in string:
            if i == "(":
                cnt += 1
            elif i == ")":
                cnt -= 1
            if cnt < 0:
                return False
        return cnt == 0

    def removeInvalidParentheses(self, s: str):
        level = {s}
        while True:
            valid = list(filter(self.check, level))
            if valid:
                return valid
            next_level = set()
            for string in level:
                for i in range(len(string)):
                    if string[i] in ["(", ")"]:
                        next_level.add(string[:i] + string[i + 1:])
            level = next_level


a = Solution()
print(a.removeInvalidParentheses("()())()"))