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摘要： 定义 我们定义一个形式幂级数 \(A(x)\) 称之为离散随机变量 \(X\) 的概率生成函数，当且仅当满足 \[ A(x)=\sum_{i \geq 0}Pr[X=i]x^i \] 性质 \[ \begin{aligned} A(1)=\sum_{i \geq 0}\Pr[X=i]=1\\A'(1 阅读全文

摘要： 然而我只会抄课件 定义及基本运算 集合幂级数和生成函数一样，也是形式幂级数的一种。 设 \(F\) 是一个域，则称函数 \(f:2^U \to F\) 为 \(F\) 上的一个集合幂级数。对于每个 \(S \in 2^U\) 记 \(f_S\) 表示把 \(S\) 代入函数 \(f\) 后的函数值， 阅读全文

摘要： A 先搞个多项式 \(P(x)\) ，次数为 \(i\) 的系数表示随机一次给 \(z\) 加上 \(i\) 的概率（也就是输入）。如果你求出来 \(Q=P^n\)，答案显然是 \(\sum_{i=0}^{x-1}iQ[i]+x(1-\sum_{i=0}^{x-1}Q[i])\) 40pts 考场上 阅读全文

摘要： 题目大意 \(n\) 个点 \(m\) 条边的有向图，每个点有一个初始权值，支持以下操作： 删除一条从 \(u\) 到 \(v\) 的有向边 询问 \(u\) 所在的强连通分量内权值前 \(k\) 大的权值和 将一个点的权值 \(+w\) 题解 首先如果我们把强连通分量对应到无向图 对无向图做这个东 阅读全文

摘要： 题意 \(n\) 个点的树 每个点有一个体积 \(v_i\) 和收益 \(w_i\)。 只能选择不相邻的物品 要求你输出 \(\forall i \in [1,m]\)，容量为 \(i\) 的背包收益最大的方案数 \(n \leq 50,m \leq 5000\) 题解 很 naive 的 dp 大 阅读全文

摘要： 题目链接 题目大意 \(n \times m\) 的网格图 要求你求一个大小为 \(k\) 的最小权匹配。 \(n \leq 40000,m \leq 4,k \leq \frac{nm}{2}\) 多组数据 数据组数 \(T \leq 1000\)，保证只有三组数据 \(n > 100\)。 题解 阅读全文

摘要： 题目链接 题目大意 \(n \times m\) 的网格图 这个网格图中不能往上走 要求支持如下操作： 修改网格图上的一条边 询问从第一行某个点到最后一行某个点的最短路径 \(n \leq 5000,m \leq 200,q \leq 2\times 10^5\) 修改次数 \(d \leq 500 阅读全文