002折半插入排序

折半插入排序 - Binary Insert Sort

　折半插入排序是对直接插入排序的改进。由于查找A[i]的插入位置时是在有序表中进行查找，因此可以采用折半查找，从而减少比较次数，但是对应的移动次数却没有发生改变。算法的主要区别在于寻找插入位置的方法。

　在直接插入排序中，寻找插入位置是遍历查找，而在折半插入排序中，采用的是折半查找：首先定义有序表的低位A[low]和高位A[high],在比较时 是将temp与A[middle](mid = (high+low/2))进行比较,这也是折半查找名字的由来。如果A[middle] > temp 待排序元素，则插入位置位于A[low]和A[middle]之间，否则位于A[middle]和A[high]之间。然后通过不断的"折半"，最终确定 最后插入的位置。

    

　　源代码：

#include <stdio.h>
#define Length 10

void printArray(int A[], int len)
{
    int i;

    for(i = 0; i < len - 1; i++)
    {
        if(i < len -1)  printf("%d ", A[i]);
    }

    printf("%d\n", A[i]);
}

void binaryInsertSort(int A[], int len)
{
    int i,j;
    int temp;

    int low, middle, high;

    for(i = 1; i < len; i++)
    {
        temp = A[i];

        //寻找插入位置
        low  = 0;
        high = i - 1;

        while(low <= high)
        {
            middle = (low + high) / 2;

            if( A[middle] > temp )
            {
                high = middle - 1;  //插入点位于低位区
            }
            else
            {
                low = middle + 1;   //插入点位于高位区
            }
        }

        //将数据整体后移,腾出插入位置
        for(j = i - 1; j > high; j--)
        {
            A[j+1] = A[j];
        }
　　　　
        A[high+1] = temp;
    }
}

int main()
{
    int A[Length] = {9,8,7,6,5,4,3,2,1,0};

    printf("The data before Binary Insert Sort is:\n");
    printArray(A, Length);
    
    binaryInsertSort(A, Length);

    printf("\nThe data after Binary Insert Sort is:\n");
    printArray(A, Length);
    return 0;
}

　　运行结果：