一个人的旅行（Dijkstra算法）

这道题可用Dijkstra算法，好像还有floyd等算法，慢慢研究

 

Description

虽然草儿是个路痴（就是在杭电待了一年多，居然还会在校园里迷路的人，汗~),但是草儿仍然很喜欢旅行，因为在旅途中 会遇见很多人（白马王子，^0^），很多事，还能丰富自己的阅历，还可以看美丽的风景……草儿想去很多地方，她想要去东京铁塔看夜景，去威尼斯看电影，去阳明山上看海芋，去纽约纯粹看雪景，去巴黎喝咖啡写信，去北京探望孟姜女……眼看寒假就快到了，这么一大段时间，可不能浪费啊，一定要给自己好好的放个假，可是也不能荒废了训练啊，所以草儿决定在要在最短的时间去一个自己想去的地方！因为草儿的家在一个小镇上，没有火车经过，所以她只能去邻近的城市坐火车（好可怜啊~）。

 

Input

输入数据有多组，每组的第一行是三个整数T，S和D，表示有T条路，和草儿家相邻的城市的有S个，草儿想去的地方有D个； 
接着有T行，每行有三个整数a，b，time,表示a,b城市之间的车程是time小时；(1=<(a,b)<=1000;a,b 之间可能有多条路) 
接着的第T+1行有S个数，表示和草儿家相连的城市； 
接着的第T+2行有D个数，表示草儿想去地方。

 

Output

输出草儿能去某个喜欢的城市的最短时间。

 

Sample Input

6 2 3 1 3 5 1 4 7 2 8 12 3 8 4 4 9 12 9 10 2 1 2 8 9 10

 

Sample Output

9

 

source：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=91073#problem/C

 

这道题不是让你直接用Dijkstra算法，也有技巧的，找到技巧调用一次Dijkstra算法就够了

草儿的家可以设为起点，标号为0，因为草儿是到邻近的城市做车，假设邻近的城市标号为i，那么arr[0][i] = 0;

这样就不用把临近的每个城市都当起点了，

假设所有城市中最大标号为n-1；

再假设一个城市n，把这个城市作为草儿的终极目标城市，草儿的目标城市到终极目标城市的距离为0，这样只用算arr[0][n]的大小就够了

 

再写遍思路

步骤1：任意两个地点的距离附为正无穷，所有点标记为临时节点

　　2：起点到自身的距离附为0，起点标记为永久

　　3：录入数据，若录入的距离小于当前两点间的距离，则更新这个距离为录入的距离

　　4:找出所有临时点中距离起点最近的点k，如果这个最近距离为无穷，则break，否则把这个点标记为永久

　　5：更新其他临时点到起点的距离(更新为经过k的路径的距离与直接走到当前临时点的距离中的最短距离)

 

 

一直wrong answer原因:

　　　　　　　　　　　　1:忘记了对于同一条路，时间是双向的，arr[i][j] = arr[j][i]，初始化的时候需要注意

　　　　　　　　　　　　2：我的标记是从0到n，因为0是永久的，所以更新或者初始化的时候需要到n，包含n，但总忘记写等于号

　　　　　　　　　　　　3：定义路的条数，他家临近城市数目和目标城市的数目的时候，我用的全局变量，但是在主函数中的时候忘记了，又重新定义一遍

　　　　　　　　　　　　4：更新距离的条件是输入的时间小于原本的时间，而不是输入数据就更新

上代码及详解：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
const int M = 1002, INF = 0x3f3f3f;
int arr[M][M], t, s, d, n;
bool vis[M];
void Init()
{

    int a, b, time, x;
    for(int i = 0; i < M; i++)
        for(int j = 0; j < M; j++)//把所有的路径长度初始化为正无穷
        {
            arr[i][j] = INF;
        }
    n = 0;                      //n最后存放城市的最大标号，
    for(int i = 1; i <= t; i++)
    {
        scanf("%d%d%d", &a, &b, &time);
        if(arr[a][b] > time)
            arr[a][b] = arr[b][a] = time; //把所有的城市间的距离录入
        if(n < a) n = a;
        if(n < b) n = b;
    }
    n++;
    for(int i = 1; i <= s; i++)
    {
        scanf("%d", &x);
        arr[0][x] = arr[x][0] = 0; //临近城市到起点的距离为0
    }
    for(int i = 1; i <= d; i++)
    {
        scanf("%d", &x);
        arr[x][n] = arr[n][x] = 0;//目标城市到终极目标城市的距离为0
    }
}
void Dijkstra(int src)
{
    int tmp, k;
    memset(vis, 0, sizeof(vis));//把所有城市标记为临时点
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        tmp = INF;
        for(int j = 1; j <= n; j++)
        {
            if(tmp > arr[0][j] && !vis[j])//找到所有临时城市中距离起点的最近点k
            {
                tmp = arr[0][j];
                k = j;
            }
        }
        vis[k] = 1; //把找到的节点标记为永久
        for(int j = 1; j <= n; j++) 
        {
            if(arr[0][k] + arr[k][j] < arr[0][j])//更新所有临时节点到起点的距离为min（arr[0][j], arr[0][k] + arr[k][j]）
                arr[0][j] = arr[0][k] + arr[k][j];
        }
    }
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d%d", &t, &s, &d))
    {
        Init();
        Dijkstra(0);
        printf("%d\n", arr[0][n]);
    }
    return 0;
}