.2757 百练 最长上升子序列

描述

一个数的序列b_i，当b₁ < b₂ < ... < b_S的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a₁, a₂, ..., a_N)，我们可以得到一些上升的子序列(a_i1, a_i2, ..., a_iK)，这里1 <= i₁ < i₂ < ... < i_K <= N。比如，对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)，有它的一些上升子序列，如(1, 7), (3, 4, 8)等等。这些子序列中最长的长度是4，比如子序列(1, 3, 5, 8).

你的任务，就是对于给定的序列，求出最长上升子序列的长度。

输入

输入的第一行是序列的长度N (1 <= N <= 1000)。第二行给出序列中的N个整数，这些整数的取值范围都在0到10000。

输出

最长上升子序列的长度。

样例输入

7  1 7 3 5 9 4 8

样例输出

4  

#include<stdio.h>
#define MAX 1000+10
int a[MAX],max[MAX]={0};//max记录满足条件的，以每个数为终点的上升子序列长度
int main()
{
    int n,i,j,t;
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;i++)
    scanf("%d",&a[i]);
    max[1]=1;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        t=0;//记录第i个数左边最大上升子序列长度，即最大max。
        for(j=1;j<i;j++)
        {
            if(a[i]>a[j])
            {
                if(max[j]>t)
                t=max[j];
            }
        }
        max[i]=t+1;
    }
    t=0;//记录最长上升子序列。
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        if(max[i]>t)
        t=max[i];
    }
    printf("%d\n",t);
    return 0;
}

 

 

保存路径；

#include<stdio.h>
#define MAX 1000+10
int a[MAX],max[MAX]={0},find[MAX];//max记录满足条件的，以每个数为终点的上升子序列长度
int main()
{
    int n,i,j,t,aa,k=0;
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;i++)
    scanf("%d",&a[i]);
    max[1]=1;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        k=0;t=0;//记录第i个数左边最大上升子序列长度，即最大max；k标记作用。
        for(j=1;j<i;j++)
        {
            if(a[i]>a[j])
            {
                if(max[j]>t)
                {
                    t=max[j];
                    find[i]=j;
                    k=1;
                }
            }
        }
        if(k==0)
        {
            find[i]=0;
        }
        max[i]=t+1;
    }
    printf("%d\n",find[3]);
    t=0;//记录最长上升子序列。
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        if(max[i]>t)
        {
            t=max[i];
            aa=i;
        }
    }
    printf("%d\n",t);
    while(1)
    {
        printf("%d ",a[aa]);
        aa=find[aa];
        if(aa==0)
        break;
    }
    printf("\n");
    return 0;
}