BZOJ 4868[HEOI2017]期末考试

题面：

4868: [Shoi2017]期末考试

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Description

有n位同学，每位同学都参加了全部的m门课程的期末考试，都在焦急的等待成绩的公布。第i位同学希望在第ti天

或之前得知所.有.课程的成绩。如果在第ti天，有至少一门课程的成绩没有公布，他就会等待最后公布成绩的课程

公布成绩，每等待一天就会产生C不愉快度。对于第i门课程，按照原本的计划，会在第bi天公布成绩。有如下两种

操作可以调整公布成绩的时间：1.将负责课程X的部分老师调整到课程Y，调整之后公布课程X成绩的时间推迟一天

，公布课程Y成绩的时间提前一天；每次操作产生A不愉快度。2.增加一部分老师负责学科Z，这将导致学科Z的出成

绩时间提前一天；每次操作产生B不愉快度。上面两种操作中的参数X,Y,Z均可任意指定，每种操作均可以执行多次

，每次执行时都可以重新指定参数。现在希望你通过合理的操作，使得最后总的不愉快度之和最小，输出最小的不

愉快度之和即可

Input

第一行三个非负整数A,B,C，描述三种不愉快度，详见【问题描述】；

第二行两个正整数n,m(1≤n,m≤105)，分别表示学生的数量和课程的数量；

第三行n个正整数ti，表示每个学生希望的公布成绩的时间；

第四行m个正整数bi，表示按照原本的计划，每门课程公布成绩的时间。

1<=N,M,Ti,Bi<=100000,0<=A,B,C<=100000

Output

输出一行一个整数，表示最小的不愉快度之和。

Sample Input

100 100 2
4 5
5 1 2 3
1 1 2 3 3

Sample Output

6
由于调整操作产生的不愉快度太大，所以在本例中最好的方案是不进行调整; 全部
5 的门课程中，最慢的在第 3 天出成绩;
同学 1 希望在第 5 天或之前出成绩，所以不会产生不愉快度;
同学 2 希望在第 1 天或之前出成绩，产生的不愉快度为 (3 - 1) * 2 = 4;
同学 3 希望在第 2 天或之前出成绩，产生的不愉快度为 (3 - 2) * 2 = 2;
同学 4 希望在第 3 天或之前出成绩，所以不会产生不愉快度;
不愉快度之和为 4 + 2 = 6 。

HINT

 存在几组数据，使得C = 10 ^ 16

贪心考虑花费：

若A<B,则用所有时间剩余的补上时间不够的,剩下的全用B消掉。

否则全用B消掉。

发现不愉快度随出成绩时间变化的函数是单峰的，可以用三分。

#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
#define maxn 100001
#define LL long long
LL A,B,C;
int n,m;
LL t[maxn],b[maxn];
LL caculate(LL x)
{
    LL ans=0;
    LL ned=0,ret=0;
    if(A<B)
    {
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            ret+=(b[i]<x?x-b[i]:0);
            ned+=(b[i]>x?b[i]-x:0);
        }
        if(ret>=ned)
            ans+=A*ned;
        else
            ans+=A*ret+(ned-ret)*B;
    }
    else
        for(int i=1;i<=m;i++)
            ans+=(b[i]>x?(b[i]-x)*B:0);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        ans+=(t[i]<x?(x-t[i])*C:0);  
    return ans; 
}
int main()
{
    scanf("%lld%lld%lld",&A,&B,&C);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    LL minn=1e18;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%lld",&t[i]);
        minn=min(minn,t[i]);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
        scanf("%lld",&b[i]);
    if(C==1e16)
    {
        printf("%lld\n",caculate(minn));
        return 0;
    }
    LL ans1,ans2,l=1,r=1e5,mid1,mid2;
    while(l+2<r)
    {
        mid1=(2*l+r)/3;
        mid2=(2*r+l)/3;
        ans1=caculate(mid1);
        ans2=caculate(mid2);
        if(ans1==ans2)
            l=mid1,r=mid2;
        else
            if(ans1<ans2)
                r=mid2;
            else
                l=mid1; 
    }
    ans1=caculate(l);
    ans2=caculate(r);
    LL ans3=caculate((2*l+r)/3),ans4=caculate((l+2*r)/3);
    printf("%lld\n",min(min(ans1,ans2),min(ans3,ans4)));
}