BZOJ 2301[HAOI2011]Problem b

2301: [HAOI2011]Problem b

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Description

对于给出的n个询问，每次求有多少个数对(x,y)，满足a≤x≤b，c≤y≤d，且gcd(x,y) = k，gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数。

Input

第一行一个整数n，接下来n行每行五个整数，分别表示a、b、c、d、k

Output

共n行，每行一个整数表示满足要求的数对(x,y)的个数

Sample Input

2

2 5 1 5 1

1 5 1 5 2

Sample Output

14

3

HINT

100%的数据满足：1≤n≤50000，1≤a≤b≤50000，1≤c≤d≤50000，1≤k≤50000

之后同BZOJ 2818

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define LL long long
const int maxn=50000;
int mu[maxn+10],prime[maxn+10];
int s[maxn+10];
bool book[maxn+10];
int T,a,b,c,d,k,cnt;
void ss()
{
    mu[1]=1;
    for(int i=2;i<=maxn;i++)
    {
        if(!book[i])
        {
            prime[++cnt]=i; 
            mu[i]=-1;
        }
        for(int j=1;j<=cnt&&i*prime[j]<=maxn;j++)
        {
            book[i*prime[j]]=true;
            if(i%prime[j])
                mu[i*prime[j]]=-mu[i];
            else  
            {
                mu[i*prime[j]]=0;
                break;
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=maxn;i++)
        s[i]=s[i-1]+mu[i];
}
LL caculate(int n,int m)
{
    if(n>m)
        swap(n,m);
    int ans=0,last;
    for(int i=1;i<=n;i=last+1)
    {
        last=min(n/(n/i),m/(m/i));
        ans+=(s[last]-s[i-1])*(n/i)*(m/i);
    }
    return ans;
}
int main()
{
    ss();
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {   
        scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d,&k);
        --a,--c;
        a/=k,b/=k,c/=k,d/=k;
        printf("%d\n",caculate(b,d)-caculate(a,d)-caculate(b,c)+caculate(a,c));
    }
}