hdu--3911--线段树<我最近爱上她了>

突然间觉得线段树是个很优美的数据结构~~ 太灵活了通过几个var 可以完成太多功能

这题其实我也想说好累啊写的...但似乎因为它是线段树的缘故就显得很平常了...

这里主要考察了lazy标记---延迟父节点对子节点的更新

这边还算简单的只需要1个Lazy标记麻烦的是需要2个甚至3个的...

这边至于黑白关系就是一个异或运算可以搞定

要注意下询问一段区间内最长的连续的1的个数必须分成3段来考虑通过是否包含中点来划分左右中

虽然这边是问最长的连续的1的个数但我有必要记录下最长的连续0的个数因为这样进行一个Update后答案就是变成了刚才的最长的连续0的个数

这边我们分别需要考虑一个区间从左边与右边分别来看的含连续0或1的最长区间再统一考虑得出一个区间内最长连续0或1的长度

真的线段树需要思考的范围很多

这边的话我分别试了下 2种不同的对于区间进行操作的方式发现时间上第一种更加快点

  1 /*
  2 线段树所有节点理论空间值是2n-1，但是实际上所占空间会超过这个数。因为一颗线段树的高度是log(n - 1) + 1，
  3 而线段树是完全二叉树，所以要开够最后一层，所以总的空间就是1+2^1 + ... + 2^(log(n - 1) + 1) = 4(n - 1) - 1。
  4 所以保守要开4倍空间，但是大多数情况下3倍空间也是能过的。
  5 */
  6 #include <iostream>
  7 #include <algorithm>
  8 using namespace std;
  9 
 10 const int size = 100010;
 11 struct data  // 1是黑色  0是白色
 12 {
 13     int L;
 14     int R;
 15     int len;
 16     int Lone , Rone , Lzero , Rzero , maxOne  , maxZero;
 17     int color;
 18 }tree[size*4];
 19 
 20 void solve( int root )
 21 {
 22     swap( tree[root].Lone , tree[root].Lzero );
 23     swap( tree[root].Rone , tree[root].Rzero );
 24     swap( tree[root].maxOne , tree[root].maxZero );
 25     tree[root].color ^= 1;
 26 }
 27 
 28 void pushUp( int root )
 29 {
 30     tree[root].Lone = tree[root<<1].Lone;
 31     if( tree[root<<1].Lone == tree[root<<1].len )
 32         tree[root].Lone += tree[root<<1|1].Lone;
 33 
 34     tree[root].Lzero = tree[root<<1].Lzero;
 35     if( tree[root<<1].Lzero == tree[root<<1].len )
 36         tree[root].Lzero += tree[root<<1|1].Lzero;
 37 
 38     tree[root].Rone = tree[root<<1|1].Rone;
 39     if( tree[root<<1|1].Rone == tree[root<<1|1].len )
 40         tree[root].Rone += tree[root<<1].Rone;
 41 
 42     tree[root].Rzero = tree[root<<1|1].Rzero;
 43     if( tree[root<<1|1].Rzero == tree[root<<1|1].len )
 44         tree[root].Rzero += tree[root<<1].Rzero;
 45 
 46     tree[root].maxOne = max( max( tree[root<<1].maxOne , tree[root<<1|1].maxOne ) , tree[root<<1].Rone + tree[root<<1|1].Lone );
 47     tree[root].maxZero = max( max( tree[root<<1].maxZero , tree[root<<1|1].maxZero) , tree[root<<1].Rzero + tree[root<<1|1].Lzero );
 48 }
 49 
 50 void pushDown( int root )
 51 {
 52     solve( root<<1 );
 53     solve( root<<1|1 );
 54     tree[root].color = 0;
 55 }
 56 
 57 void build( int root , int L , int R )
 58 {
 59     int Mid = ( L + R ) >> 1 , num;
 60     tree[root].L = L;
 61     tree[root].R = R;
 62     tree[root].len = R - L + 1;
 63     tree[root].color = 0;
 64     if( L==R )
 65     {
 66         cin >> num;
 67         if( num == 1 )
 68         {
 69             tree[root].Lone =  tree[root].Rone = tree[root].maxOne = 1;
 70             tree[root].Lzero = tree[root].Rzero = tree[root].maxZero = 0;
 71         }
 72         else
 73         {
 74             tree[root].Lone = tree[root].Rone = tree[root].maxOne = 0;
 75             tree[root].Lzero = tree[root].Rzero = tree[root].maxZero = 1;
 76         }
 77         return;
 78     }
 79     build( root<<1 , L , Mid );
 80     build( root<<1|1 , Mid+1 , R );
 81     pushUp( root );
 82 }
 83 
 84 void update( int root , int L , int R )
 85 {
 86     int Mid = ( tree[root].L + tree[root].R ) >> 1;
 87     if( tree[root].L == L && tree[root].R == R )
 88     {
 89         solve( root );
 90         return;
 91     }
 92     if( tree[root].color )
 93         pushDown( root );
 94     if( R <= Mid )
 95         update( root<<1 , L , R );
 96     else if( L >= Mid+1 )
 97         update( root<<1|1 , L , R );
 98     else
 99     {
100         update( root<<1 , L , Mid );
101         update( root<<1|1 , Mid+1 , R );
102     }
103     pushUp( root );
104 }
105 
106 int query( int root , int L , int R )
107 {
108     int a = 0 , b = 0 , var = 0;
109     int Mid = ( tree[root].L + tree[root].R ) >> 1;
110     if( tree[root].L == L && tree[root].R == R )
111     {
112         return tree[root].maxOne;
113     }
114     if( tree[root].color )
115         pushDown( root );
116     if( R <= Mid )
117         return query( root<<1 , L , R );
118     else if( L >= Mid+1 )
119         return query( root<<1|1 , L , R );
120     else
121     {
122         a = query( root<<1 , L , Mid );
123         b = query( root<<1|1 , Mid+1 , R );
124         var = min( Mid - L + 1 , tree[root<<1].Rone ) + min( R - Mid , tree[root<<1|1].Lone );
125         return max( max(a,b) , var );
126     }
127 }
128 
129 int main()
130 {
131     cin.sync_with_stdio(false);
132     int n , m , x , y , op;
133     while( cin >> n )
134     {
135         build( 1 , 1 , n );
136         cin >> m;
137         while( m-- )
138         {
139             cin >> op >> x >> y;
140             if( op == 1 )
141             {
142                 update( 1 , x , y );
143             }
144             else
145             {
146                 cout << query( 1 , x , y ) << endl;
147             }
148         }
149     }
150     return 0;
151 }

View Code

  1 /*
  2 线段树所有节点理论空间值是2n-1，但是实际上所占空间会超过这个数。因为一颗线段树的高度是log(n - 1) + 1，
  3 而线段树是完全二叉树，所以要开够最后一层，所以总的空间就是1+2^1 + ... + 2^(log(n - 1) + 1) = 4(n - 1) - 1。
  4 所以保守要开4倍空间，但是大多数情况下3倍空间也是能过的。
  5 */
  6 #include <iostream>
  7 #include <algorithm>
  8 using namespace std;
  9 
 10 const int size = 100010;
 11 struct data  // 1是黑色  0是白色
 12 {
 13     int L;
 14     int R;
 15     int len;
 16     int Lone , Rone , Lzero , Rzero , maxOne  , maxZero;
 17     int color;
 18 }tree[size*4];
 19 
 20 void solve( int root )
 21 {
 22     swap( tree[root].Lone , tree[root].Lzero );
 23     swap( tree[root].Rone , tree[root].Rzero );
 24     swap( tree[root].maxOne , tree[root].maxZero );
 25     tree[root].color ^= 1;
 26 }
 27 
 28 void pushUp( int root )
 29 {
 30     tree[root].Lone = tree[root<<1].Lone;
 31     if( tree[root<<1].Lone == tree[root<<1].len )
 32         tree[root].Lone += tree[root<<1|1].Lone;
 33 
 34     tree[root].Lzero = tree[root<<1].Lzero;
 35     if( tree[root<<1].Lzero == tree[root<<1].len )
 36         tree[root].Lzero += tree[root<<1|1].Lzero;
 37 
 38     tree[root].Rone = tree[root<<1|1].Rone;
 39     if( tree[root<<1|1].Rone == tree[root<<1|1].len )
 40         tree[root].Rone += tree[root<<1].Rone;
 41 
 42     tree[root].Rzero = tree[root<<1|1].Rzero;
 43     if( tree[root<<1|1].Rzero == tree[root<<1|1].len )
 44         tree[root].Rzero += tree[root<<1].Rzero;
 45 
 46     tree[root].maxOne = max( max( tree[root<<1].maxOne , tree[root<<1|1].maxOne ) , tree[root<<1].Rone + tree[root<<1|1].Lone );
 47     tree[root].maxZero = max( max( tree[root<<1].maxZero , tree[root<<1|1].maxZero) , tree[root<<1].Rzero + tree[root<<1|1].Lzero );
 48 }
 49 
 50 void pushDown( int root )
 51 {
 52     solve( root<<1 );
 53     solve( root<<1|1 );
 54     tree[root].color = 0;
 55 }
 56 
 57 void build( int root , int L , int R )
 58 {
 59     int Mid = ( L + R ) >> 1 , num;
 60     tree[root].L = L;
 61     tree[root].R = R;
 62     tree[root].len = R - L + 1;
 63     tree[root].color = 0;
 64     if( L==R )
 65     {
 66         cin >> num;
 67         if( num == 1 )
 68         {
 69             tree[root].Lone =  tree[root].Rone = tree[root].maxOne = 1;
 70             tree[root].Lzero = tree[root].Rzero = tree[root].maxZero = 0;
 71         }
 72         else
 73         {
 74             tree[root].Lone = tree[root].Rone = tree[root].maxOne = 0;
 75             tree[root].Lzero = tree[root].Rzero = tree[root].maxZero = 1;
 76         }
 77         return;
 78     }
 79     build( root<<1 , L , Mid );
 80     build( root<<1|1 , Mid+1 , R );
 81     pushUp( root );
 82 }
 83 
 84 void update( int root , int L , int R )
 85 {
 86     int Mid = ( tree[root].L + tree[root].R ) >> 1;
 87     if( tree[root].L >= L && tree[root].R <= R )
 88     {
 89         solve( root );
 90         return;
 91     }
 92     if( tree[root].color )
 93         pushDown( root );
 94     if( L <= Mid )
 95         update( root<<1 , L , R );
 96     if( R >= Mid+1 )
 97         update( root<<1|1 , L , R );
 98     pushUp( root );
 99 }
100 
101 int query( int root , int L , int R )
102 {
103     int a = 0 , b = 0 , var = 0;
104     int Mid = ( tree[root].L + tree[root].R ) >> 1;
105     if( tree[root].L >= L && tree[root].R <= R )
106     {
107         return tree[root].maxOne;
108     }
109     if( tree[root].color )
110         pushDown( root );
111     if( L <= Mid )
112         a = query( root<<1 , L , R );
113     if( R >= Mid+1 )
114         b = query( root<<1|1 , L , R );
115     var = min( Mid - L + 1 , tree[root<<1].Rone ) + min( R - Mid , tree[root<<1|1].Lone );
116     return max( max(a,b) , var );
117 }
118 
119 int main()
120 {
121     cin.sync_with_stdio(false);
122     int n , m , x , y , op;
123     while( cin >> n )
124     {
125         build( 1 , 1 , n );
126         cin >> m;
127         while( m-- )
128         {
129             cin >> op >> x >> y;
130             if( op == 1 )
131             {
132                 update( 1 , x , y );
133             }
134             else
135             {
136                 cout << query( 1 , x , y ) << endl;
137             }
138         }
139     }
140     return 0;
141 }

View Code

我应该还会继续做几题来找感觉蛮有意思的 =_=

today:

　　努力想得到什么东西，其实只要沉着镇静、实事求是，就可以轻易地、神不知鬼不觉地达到目的。

而如果过于使劲，闹得太凶，太幼稚，太没有经验，就哭啊，抓啊，拉啊，像一个小孩扯桌布，

结果却是一无所获，只不过把桌上的好东西都扯到地上，永远也得不到了。

posted @ 2014-10-30 21:55 radical 阅读(200) 评论(0) 编辑收藏举报

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radical

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