Cantor表

Cantor表

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Description

现代数学的著名证明之一是Georg Cantor证明了有理数是可枚举的。他是用下面这一张表来证明这一命题的：

我们以Z字形给上表的每一项编号。第一项是1/1，然后是1/2，2/1，3/1，2/2，…

Input

整数N（1 ≤ N ≤ 10000000）

Output

表中的第N项

Sample Input

7

Sample Output

1/4

Source

NOIP1999第五届全国青少年信息学奥林匹克分区联赛普及组复赛第一题

 

//水题……
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main(){
    int i,j;
    int n,m,x;
    scanf("%d",&n);
    m=n;
    for(x=1;m>x;x++)
        m-=x;
    
    if(x%2!=1){
        i=1;
        j=x;
        for(int q=1;q<m;q++){
            i++;
            j--;
        }
    }
    else {
        i=x;
        j=1;
        for(int q=1;q<m;q++){
            i--;
            j++;
        }
    }
    printf("%d/%d",i,j);
}