计算机组成原理复习

六

1.基(数):某种数制所使用的全部符号的个数。
 位:每个符号在数中的位置。
 位权:每个数位对应的单位值。 例如:8进制的所有符号集合:{0，1，2，3，4，5，6，7}

8进制的基(数)是8

8进制数:3 0 6 7 5. 2   1    4 

数位对应4 3 2 1 0 -1 -2 -3 

8进制数中第i数位的位权:8^i

2.

（1）十进制到n进制

123.321=1*10^2+2*10^1+2*10^0+...+1*10^-2 == a*n^x+...+z*m^-y=abc.xyz

（2）除n取余得到的余数在最低位

（3）二进制到八进制可以三位2换一位8，到十六进制可以四位2换一位十六

3.编码

内存unicode，文件utf-8

（1）BCD码

用4位二进制代码的不同组合来表示一个十进制数码 的编码方法。

每个十进数位至少有4位二进制表示。而4位二进 制位可组合成16种状态，去掉10种状态后还有6种冗余状态。

（2）

比特(bit)是计算机中处理、存储、传输信息的最小单位  二进制信息的计量单位是“字节”(Byte)，也称“位组”

现代计算机中，存储器按字节编址

字节是最小可寻址单位 (addressable unit )
除比特和字节外，还经常使用“字”(word)作为单位  “字”和 “字长”的概念不同

 

 “字长”指数据通路的宽度。

(数据通路指CPU内部数据流经的路径以及路径上的部件，主要 是CPU内部进行数据运算、存储和传送的部件，这些部件的宽度 基本上要一致，才能相互匹配。因此，“字长”等于CPU内部总 线的宽度、运算器的位数、通用寄存器的宽度等。 )

 “字”表示被处理信息的单位，用来度量数据类型的宽度。 字和字长的宽度可以一样，也可不同。

例如，x86体系结构定义“字”的宽度为16位，但从386开始字 长就是32位了。

 

（3）

机器级数据分两大类:
 数值数据:无符号整数、带符号整数、浮点数(实数)、十进制数 非数值数据:逻辑数(包括位串)、西文字符和汉字

 计算机内部所有信息都用二进制(即:0和1)进行编码

用二进制编码的原因:
 技术上容易实现，用双稳态电路表示二进制数字0和1是很容易的事情

 可靠性高，用二进制表示数据抗干扰能力强
 　二进制编码、计数、运算规则简单
　 二进制只有两个数码，正好与逻辑代数中的“真”和“假”相吻合。  

　 二进制数与十进制数之间的转换相当容易

设计上最简单，工程上最可靠，商业上最便宜

 

数值数据表示的三要素

  进位计数制

 定、浮点表示
 如何用二进制编码

进位计数制
 十进制、二进制、十六进制、八进制数及其相互转换

定/浮点表示(解决小数点问题)
 定点整数、定点小数
 浮点数(可用一个定点小数和一个定点整数来表示)

定点数的编码(解决正负号问题)

 原码、补码、反码、移码 (反码很少用)

 

4.

（1）无符号数

 寄存器的位数(机器字长)
 反映无符号数的表示范围
 八位：0～255
 十六位：0～65535

（2）机器数和真值

真值 机器数

带符号的数　　　　　　符号数字化的数

+ 0.1011 　　　　　　　　01011（小数点在1，2之间）

– 0.1011　　　　　　　　 11011（小数点在1，2之间）

+ 1100 　　　　　　　　  01100（小数点在最后）

– 1100　　　　　　　　   11100（小数点在最后）