BUUCTF_crypto_RSA2

环境

RSA2，已知e,n,dp,c

flag{wow_leaking_dp_breaks_rsa?_98924743502}

wp

已知

e = 65537
n = 248254007851526241177721526698901802985832766176221609612258877371620580060433101538328030305219918697643619814200930679612109885533801335348445023751670478437073055544724280684733298051599167660303645183146161497485358633681492129668802402065797789905550489547645118787266601929429724133167768465309665906113
dp = 905074498052346904643025132879518330691925174573054004621877253318682675055421970943552016695528560364834446303196939207056642927148093290374440210503657
c = 140423670976252696807533673586209400575664282100684119784203527124521188996403826597436883766041879067494280957410201958935737360380801845453829293997433414188838725751796261702622028587211560353362847191060306578510511380965162133472698713063592621028959167072781482562673683090590521214218071160287665180751

python

import gmpy2 as gp

e = 65537
n = 248254007851526241177721526698901802985832766176221609612258877371620580060433101538328030305219918697643619814200930679612109885533801335348445023751670478437073055544724280684733298051599167660303645183146161497485358633681492129668802402065797789905550489547645118787266601929429724133167768465309665906113
dp = 905074498052346904643025132879518330691925174573054004621877253318682675055421970943552016695528560364834446303196939207056642927148093290374440210503657
c = 140423670976252696807533673586209400575664282100684119784203527124521188996403826597436883766041879067494280957410201958935737360380801845453829293997433414188838725751796261702622028587211560353362847191060306578510511380965162133472698713063592621028959167072781482562673683090590521214218071160287665180751
for i in range(1, e):  # 在范围(1,e)之间进行遍历
  if (dp * e - 1) % i == 0:
    if n % (((dp * e - 1) // i) + 1) == 0:  # 存在p，使得n能被p整除
      p = ((dp * e - 1) // i) + 1
      q = n // (((dp * e - 1) // i) + 1)
      phi = (q - 1) * (p - 1)  # 欧拉定理
      d = gp.invert(e, phi)  # 求模逆
      m = pow(c, d, n)  # 快速求幂取模运算
print(bytes.fromhex(hex(m)[2:]))  # 16进制转文本