作业三
| 这个作业属于哪个课程 | https://edu.cnblogs.com/campus/qdu/DS2020 |
|---|---|
| 这个作业要求在哪里 | https://edu.cnblogs.com/campus/qdu/DS2020/homework/11232 |
| 这个作业的目标 | <掌握前驱、后继的概念；熟悉相应的算法；分析算法的时间复杂度；理解所建数据结构的优缺点> |
| 学号 | <2018204190> |
| 一、实验目的 | |
| 1、掌握线性表中元素的前驱、后续的概念。 | |
| 2、掌握顺序表与链表的建立、插入元素、删除表中某元素的算法。 | |
| 3、对线性表相应算法的时间复杂度进行分析。 | |
| 4、理解顺序表、链表数据结构的特点（优缺点）。 | |
| 二、实验预习 | |
| 说明以下概念 | |
| 1、线性表： | |
| ①线性表（linear list）是数据结构的一种，一个线性表是n个具有相同特性的数据元素的有限序列。数据元素是一个抽象的符号，其具体含义在不同的情况下一般不同。 | |
| ②在稍复杂的线性表中，一个数据元素可由多个数据项（item）组成，此种情况下常把数据元素称为记录（record），含有大量记录的线性表又称文件（file）。 | |
| 2、顺表序： | |
| 顺序表是在计算机内存中以数组的形式保存的线性表，线性表的顺序存储是指用一组地址连续的存储单元依次存储线性表中的各个元素、使得线性表中在逻辑结构上相邻的数据元素存储在相邻的物理存储单元中，即通过数据元素物理存储的相邻关系来反映数据元素之间逻辑上的相邻关系，采用顺序存储结构的线性表通常称为顺序表。顺序表是将表中的结点依次存放在计算机内存中一组地址连续的存储单元中。 | |
| 3、链表： | |
| 链表（Linked list）是一种常见的基础数据结构，是一种线性表，但是并不会按线性的顺序存储数据，而是在每一个节点里存到下一个节点的指针(Pointer)。由于不必须按顺序存储，链表在插入的时候可以达到O(1)的复杂度，比另一种线性表顺序表快得多，但是查找一个节点或者访问特定编号的节点则需要O(n)的时间，而顺序表相应的时间复杂度分别是O(logn)和O(1)。 | |
| 使用链表结构可以克服数组链表需要预先知道数据大小的缺点，链表结构可以充分利用计算机内存空间，实现灵活的内存动态管理。但是链表失去了数组随机读取的优点，同时链表由于增加了结点的指针域，空间开销比较大。 | |
| 在计算机科学中，链表作为一种基础的数据结构可以用来生成其它类型的数据结构。链表通常由一连串节点组成，每个节点包含任意的实例数据（data fields）和一或两个用来指向上一个/或下一个节点的位置的链接（"links"）。链表最明显的好处就是，常规数组排列关联项目的方式可能不同于这些数据项目在记忆体或磁盘上顺序，数据的访问往往要在不同的排列顺序中转换。而链表是一种自我指示数据类型，因为它包含指向另一个相同类型的数据的指针（链接）。链表允许插入和移除表上任意位置上的节点，但是不允许随机存取。链表有很多种不同的类型：单向链表，双向链表以及循环链表。 | |
| 三、实验内容和要求 | |
| 1、阅读下面程序，在横线处填写函数的基本功能。并运行程序，写出结果。 |
#include<stdio.h>
#include<malloc.h>
#define ERROR 0
#define OK 1
#define INIT_SIZE 5 /*初始分配的顺序表长度*/
#define INCREM 5 /*溢出时，顺序表长度的增量*/
typedef int ElemType; /*定义表元素的类型*/
typedef struct Sqlist{
ElemType *slist; /*存储空间的基地址*/
int length; /*顺序表的当前长度*/
int listsize; /*当前分配的存储空间*/
}Sqlist;
int InitList_sq(Sqlist *L); /*初始化顺序表，分配好存储空间*/
int CreateList_sq(Sqlist *L,int n); /*创建顺序表*/
int ListInsert_sq(Sqlist *L,int i,ElemType e);/*将e插入到表中的第i个位置*/
int PrintList_sq(Sqlist *L); /*输出顺序表的元素*/
int ListDelete_sq(Sqlist *L,int i); /*删除第i个元素*/
int ListLocate(Sqlist *L,ElemType e); /*查找值为e的元素*/
int InitList_sq(Sqlist *L){
L->slist=(ElemType*)malloc(INIT_SIZE*sizeof(ElemType));
if(!L->slist) return ERROR;
L->length=0;
L->listsize=INIT_SIZE;
return OK;
}/*InitList*/
int CreateList_sq(Sqlist *L,int n){
ElemType e;
int i;
for(i=0;i<n;i++){
printf("input data %d",i+1);
scanf("%d",&e);
if(!ListInsert_sq(L,i+1,e))
return ERROR;
}
return OK;
}/*CreateList*/
/*输出顺序表中的元素*/
int PrintList_sq(Sqlist *L){
int i;
for(i=1;i<=L->length;i++)
printf("%5d",L->slist[i-1]);
return OK;
}/*PrintList*/
int ListInsert_sq(Sqlist *L,int i,ElemType e){
int k;
if(i<1||i>L->length+1)
return ERROR;
if(L->length>=L->listsize){
L->slist=(ElemType*)realloc(L->slist,
(INIT_SIZE+INCREM)*sizeof(ElemType));
if(!L->slist)
return ERROR;
L->listsize+=INCREM;
}
for(k=L->length-1;k>=i-1;k--){
L->slist[k+1]= L->slist[k];
}
L->slist[i-1]=e;
L->length++;
return OK;
}/*ListInsert*/
/*在顺序表中删除第i个元素*/
int ListDelete_sq(Sqlist *L,int i){
}
/*在顺序表中查找指定值元素，返回其序号*/
int ListLocate(Sqlist *L,ElemType e){
}
int main(){
Sqlist sl;
int n,m,k;
printf("please input n:"); /*输入顺序表的元素个数*/
scanf("%d",&n);
if(n>0){
printf("\n1-Create Sqlist:\n");
InitList_sq(&sl);
CreateList_sq(&sl,n);
printf("\n2-Print Sqlist:\n");
PrintList_sq(&sl);
printf("\nplease input insert location and data:(location,data)\n");
scanf("%d,%d",&m,&k);
ListInsert_sq(&sl,m,k);
printf("\n3-Print Sqlist:\n");
PrintList_sq(&sl);
printf("\n");
}
else
printf("ERROR");
return 0;
}
运行结果：
算法分析：
顺序存储结构用一段连续的存储单元一次存储线性表的数据元素。顺序存储结构需要预分配存储空间，分大了浪费，分小了容易发生上溢。
顺序存储结构时间复杂度：O(1)
步骤：
（1）输入线性表的元素个数，然后构建一个新的线性表；
（2）连续用CreatList函数往性表里插入元素，将其元素输出；
（3）在下一步中输入插入元素的位置和个数，最后一步，输出运行后的线性表。
2、为第1题补充删除和查找功能函数，并在主函数中补充代码验证算法的正确性。
删除算法代码：
int ListDelete_sq(Sqlist *L,int i){
int p;
if((i<1)||(i>L->length)) return ERROR;
for(p=i-1;p<=L->length-1;p++){
L->slist[p]=L->slist[p+1];
}
L->length--;
return OK;
}/*ListDelete*/
运行结果:
算法分析:
在main函数中调用delete函数并传入参数后，程序将自动跳入函数体，用传递的参数逐级执行。在这个函数中，当序列表和序列号i被传入时，程序可以
首先判断传递的值是否满足条件。如果是，它将从序列表的第一个元素开始遍历，直到找到并删除位于i个位置的元素，然后向前移动并填充以下元素。表的长度减去1，删除成功。否则，返回0，表示删除失败。
查找运算代码：
int ListLocate(Sqlist *L,ElemType e){
int i,z=0;
for(i=0;i<L->length;i++){
if(L->slist[i]==e){
z=i+1;
return z;
}
}
}/*ListLocate*/
运行结果:
算法分析:
当在主函数中调用搜索函数并传入参数时，程序将自动跳入函数体，使用传递的参数逐级执行。在这个函数中，当顺序表和要搜索的值e传入时，程序开始依次遍历顺序表的第一个元素，直到找到值为e的元素，并返回其位置序号，如果顺序表的所有元素都被遍历，并且没有满足条件，则返回0，表示搜索失败。
3、阅读下面程序，在横线处填写函数的基本功能。并运行程序，写出结果。
#include<stdio.h>
#include<malloc.h>
#define ERROR 0
#define OK 1
typedef int ElemType; /*定义表元素的类型*/
typedef struct LNode{ /*线性表的单链表存储*/
ElemType data;
struct LNode *next;
}LNode,*LinkList;
LinkList CreateList(int n); /* 构造顺序表的长度 */
void PrintList(LinkList L); /*输出带头结点单链表的所有元素*/
int GetElem(LinkList L,int i,ElemType *e); /* 在顺序线性表L中，当第i个元素存在时，将其赋值为e */
LinkList CreateList(int n){
LNode *p,*q,*head;
int i;
head=(LinkList)malloc(sizeof(LNode)); head->next=NULL;
p=head;
for(i=0;i<n;i++){
q=(LinkList)malloc(sizeof(LNode)); printf("input data %i:",i+1);
scanf("%d",&q->data); /*输入元素值*/
q->next=NULL; /*结点指针域置空*/
p->next=q; /*新结点连在表末尾*/
p=q;
}
return head;
}/*CreateList*/
void PrintList(LinkList L){
LNode *p;
p=L->next; /*p指向单链表的第1个元素*/
while(p!=NULL){
printf("%5d",p->data);
p=p->next;
}
}/*PrintList*/
int GetElem(LinkList L,int i,ElemType *e){
LNode *p;int j=1;
p=L->next;
while(p&&j<i){
p=p->next;j++;
}
if(!p||j>i)
return ERROR;
*e=p->data;
return OK;
}/*GetElem*/
int main(){
int n,i;ElemType e;
LinkList L=NULL; /*定义指向单链表的指针*/
printf("please input n:"); /*输入单链表的元素个数*/
scanf("%d",&n);
if(n>0){
printf("\n1-Create LinkList:\n");
L=CreateList(n);
printf("\n2-Print LinkList:\n");
PrintList(L);
printf("\n3-GetElem from LinkList:\n");
printf("input i=");
scanf("%d",&i);
if(GetElem(L,i,&e))
printf("No%i is %d",i,e);
else
printf("not exists");
}else
printf("ERROR");
return 0;
}
运行结果:
算法分析:
单链表采用链式存储结构，用一组任意的存储单元存放线性表的元素。单链表不需要分配存储空间只要有就可以分配，元素个数也不受限制。
时间复杂度：O(n)
步骤：
（1）创建带头结点的单链表，首先输入结点数，然后依次输入各个结点的值；
（2）输出单链表中的值；
（3）输入查找元素的位置，输出对应元素的值。
4、为第3题补充插入功能函数和删除功能函数。并在主函数中补充代码验证算法的正确性。
插入算法代码：
运行结果:
算法分析:
单链表在找出某位置的指针后，插入时间复杂度：O(1)
步骤：
（1）创建带头结点的单链表，首先输入结点数，然后依次输入各个结点的值；
（2）输出单链表中的值；
（3）输入插入元素的位置和插入的元素，输出单链表中的值。
删除算法代码：
运行结果:
算法分析:
顺序存储结构需要平均移动表长一半的元素，时间复杂度：O(n)
步骤：
（1）创建带头结点的单链表，首先输入结点数，然后依次输入各个结点的值；
（2）输出单链表中的值；
（3）输入删除元素的位置，输出单链表中的值。
以下为选做实验：
5、循环链表的应用（约瑟夫回环问题）
n个数据元素构成一个环，从环中任意位置开始计数，计到m将该元素从表中取出，重复上述过程，直至表中只剩下一个元素。
提示：用一个无头结点的循环单链表来实现n个元素的存储。
算法代码:
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include<malloc.h>
typedef struct lnode{/*结点类型定义*/
int data;
struct lnode *next;
} node, *nodeptr;
nodeptr creat() {/*创建循环单链表*/
nodeptr l,p, q;
int i ,n, e;
printf(" please input numbers of nodes: " );
scanf("%d", &n);
l= (nodeptr)malloc(sizeof(node));
scanf(" %d",&e) ;
q=l;
q->data=e;
for(i=2;i<=n;i++) {
p= (nodeptr) malloc(sizeof (node));
scanf("%d" , &e) ;
p->data=e;
q->next=p;
q=p;
}
q->next=l;
return l;
}
int out (nodeptr l) {/*输出单链表的元素*/
nodeptr p;
p=l;
if(!p) return 0;
printf("%3d", p->data) ;
p=p->next;
while(p!=l) {
printf("%3d", p->data) ;
p=p->next;
}
printf("\n");
}
nodeptr joseph (nodeptr l){ /*约瑟夫回环函数*/
nodeptr p,q, r;
int val, k, m;
printf(" please input m:");
scanf("%d" , &m);
p=l;k=1;
while(p->next!=p)
if (k<m){
k++;
q=p;
p=p->next;
}
else{
val=p->data;
r=p;
p=p->next;
q->next=p;
printf("the value is %d\n", val);
free(r) ;
k=1;
}
l=p;
printf("last data is:%d\n",p->data) ;
return l;
}
int main(){/*主函数*/
nodeptr l;
l=creat();/*创建循环单链表*/
out(l);/*输出*/
joseph(l);/*求解约瑟夫回环问题*/
return 0;
}
6、设一带头结点的单链表，设计算法将表中值相同的元素仅保留一个结点。
提示：指针p从链表的第一个元素开始，利用指针q从指针p位置开始向后搜索整个链表，删除与之值相同的元素；指针p继续指向下一个元素，开始下一轮的删除，直至p＝＝null为至，既完成了对整个链表元素的删除相同值。
算法代码:
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include<malloc.h>
typedef struct lnode {/*结点类型定义*/
int data;
struct lnode *next;
} node, *nodeptr;
nodeptr creat() {/*创建带头结点的单链表*/
nodeptr l,p, q;
int i ,n, e;
l= (nodeptr) malloc (sizeof (node));
q=l;
q->next=0;
printf(" please input numbers of nodes: ");
scanf("%d" , &n) ;
for(i=1;i<=n;i++){
p= (nodeptr) malloc(sizeof (node));
scanf("%d", &e) ;
p->data=e;
q->next=p;
q=p;
q->next=0;
}
return l ;
}
void out (nodeptr l) { /*输出 单链表的元素*/
nodeptr p;
p=l->next;
while(p) {
printf("%3d", p->data) ;
p=p->next;
printf("\n");
}
}
nodeptr delete_list (nodeptr l) { /*删除算法，删除值相同的结点*/
nodeptr p,q,r,s;
int j,k;
p=l->next;
while(p){
q=p->next;r=p;
while(q)
if (p->data!=q->data){
r=q;
q=q->next;
}
else{
r->next=q->next;
s=q;q=r->next;
free(s);
}
p=p->next;
}
return l;
}
int main() {/*主函数*/
nodeptr l;
l=creat();/*创建单链表*/
out(l) ;/*输出*/
delete_list(l);/*调用删除算法，删除重复值*/
out(l) ;/*输出*/
return 0;
}
四、实验小结
通过本次实验，掌握了线性表中元素的前驱、后续的概念。通过给定的算法，大体了解了顺序表与链表的建立、插入元素、删除表中某元素的算法步骤。通过实验更好地理解顺序表、链表数据结构的特点。在空间性能中，顺序存储结构需要预分配存储空间，分大了浪费，分小了易发生上溢。
浙公网安备 33010602011771号