读书报告

一、基本函数用法
（一）numpy
numpy 是 Python 中用于科学计算的核心库，提供了高性能的数组对象和数学函数。

1. 数组创建：
   np.array()：可将列表、元组等转换为numpy数组，如 np.array([1, 2, 3]) 创建一维数组，np.array([[1, 2], [3, 4]]) 创建二维数组。
   np.zeros()、np.ones()：分别创建全0和全1数组，np.zeros((3, 3)) 创建 3x3 的全0数组，方便初始化数据。
2. 数组运算：
   元素级运算：支持加、减、乘、除等，如a=np.array([1, 2])，b=np.array([3, 4])，a+b得到[4, 6]。
   矩阵乘法：np.dot()用于矩阵乘法，对于二维数组a形状为 (m, n)和b形状为(n, p)，np.dot(a, b)得到形状为(m, p)的结果，常用于线性代数计算。
   （二）scipy
   scipy基于numpy，提供更高级的科学计算功能，涵盖优化、信号处理、统计等领域。
3. 优化函数：
   scipy.optimize.minimize()：用于寻找函数最小值，可传入目标函数、初始猜测值等，如优化f(x) = x**2，能快速找到最小值点。
   曲线拟合 scipy.optimize.curve_fit()：给定数据和模型函数，拟合得到最佳参数，在数据分析中用于拟合实验数据。
4. 信号处理：
   scipy.signal.filter_design中的滤波器设计函数，可设计低通、高通滤波器，对信号进行去噪等处理，如butter()函数设计Butterworth滤波器。
   （三）pandas
   pandas是数据处理的强大工具，擅长处理表格型数据。
5. 数据结构：
   DataFrame：二维表格结构，可存储不同类型数据，如pd.DataFrame({'Name': ['Alice', 'Bob'], 'Age': [20, 21]})，方便数据的组织和查看。
   Series：一维数组，带标签，可作为 DataFrame 的一列，pd.Series([1, 2, 3], index=['a', 'b', 'c'])，标签有助于数据索引。
6. 数据操作：
   数据读取：pd.read_csv()可读取 CSV 文件数据到 DataFrame，快速导入外部数据；pd.read_excel()读取Excel文件。
   数据筛选：通过布尔索引，如df[df['Age'] > 20]筛选出年龄大于20的行，便于数据清洗和分析。
   （四）matplotlib
   matplotlib是绘图库，用于数据可视化。
7. 基本绘图：
   plt.plot()：绘制折线图，传入x、y数据，如plt.plot([1, 2, 3], [4, 5, 6])绘制简单折线，可设置线条颜色、样式等参数。
   plt.scatter()：绘制散点图，展示数据点分布，plt.scatter(x, y)用于分析变量间关系。
8. 图表美化：
   添加标题、标签：plt.title()添加图表标题，plt.xlabel()、plt.ylabel()添加坐标轴标签，增强图表可读性。
   图例设置：plt.legend()显示图例，区分不同数据系列，使图表更清晰。

二、解决具体问题示例
（一）题目背景
以书中“用 Python求解一组数据的线性回归拟合”为例，假设数据为x=[1, 2, 3, 4, 5]，y=[2, 4, 6, 8, 10]，需用numpy、scipy进行拟合。
（二）代码实现
import numpy as np
from scipy.optimize import curve_fit
import matplotlib.pyplot as plt

def linear_func(x, a, b):
return a * x + b

x = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
y = np.array([2, 4, 6, 8, 10])

popt, pcov = curve_fit(linear_func, x, y)
a, b = popt

x_new = np.linspace(1, 5, 100)
y_new = linear_func(x_new, a, b)

plt.scatter(x, y, label='Original data')
plt.plot(x_new, y_new, 'r-', label='Fitted curve')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Linear Regression Fit')
plt.legend()
plt.show()
（三）代码说明

1. 模型定义：linear_func定义线性模型y=a*x + b，作为拟合的目标函数。
2. 拟合过程：curve_fit 传入模型函数、x和y数据，得到拟合参数a和b。
3. 可视化：用matplotlib绘制原始数据散点和拟合曲线，清晰展示拟合效果，体现了numpy、scipy、matplotlib的协同使用。

三、图像处理示例
（一）题目背景
对一张灰度图像进行简单的滤波处理，使用scipy的信号处理模块和matplotlib展示处理前后图像。
（二）代码实现
import numpy as np
from scipy import ndimage
from matplotlib import pyplot as plt
from PIL import Image

image = Image.open('example.jpg').convert('L')
image_array = np.array(image)

filtered_image = ndimage.median_filter(image_array, size=3)

plt.figure(figsize=(10, 5))
plt.subplot(1, 2, 1)
plt.imshow(image_array, cmap='gray')
plt.title('Original Image')
plt.subplot(1, 2, 2)
plt.imshow(filtered_image, cmap='gray')
plt.title('Filtered Image')
plt.show()
（三）代码说明

1. 图像读取：用PIL库读取图像并转为灰度模式，存储为numpy数组image_array。
2. 滤波处理：ndimage.median_filter对图像数组进行中值滤波，size=3设置滤波器大小，去除图像噪声。
3. 结果展示：通过matplotlib绘制原始和处理后图像，对比呈现图像处理效果，体现scipy在图像处理中的应用及与matplotlib的结合。