代码源2026 CSP-S 模拟赛 Day 18 #C. 城市

子任务1 2的\(15\)分当然可以\(O(n^2log)\)做克鲁斯卡尔

子任务1,2

子任务5的\(15\)分，可以用线性基优化，具体来说：

最开始线性基里一条边也没有，整个图也一条边也没有，互不联通

假如w1=1，这条边是最小的（因为\(w_i\geq 1\)），所以把1放进线性基里，图里添加若干条i<--> i^1 的边。

假如w2=1，这条边也很小，把2放进线性基里，图里添加若干条i<-->i^{2的边。这样判定xy是否连通，只需要判定x}y是否能够用线性基里的1 2 异或得到。

假如w3=3，这条边也很小，但是没有必要管他，因为线性基里已经有了1,2，这说明全体i<-->i^1和i<-->i2已经连通，所以全体i<-->i^3也已经连通。

这需要我们小心地对每个w=1，w=2,w=3各维护一个线性基。举例来说，n=6的时候(节点编号012345)，w2=1虽然很妙，但是对于5号节点来说没啥作用，因为5号节点想要用上需要和7号节点相连，但是7号节点现在不在。你可能需要等待w1=2或者w4=3这种更长的边，来使得4<-->5或者1<-->5。

子任务5

子任务3

现在回头看子任务3，可以发现子任务3没有这种需求，不需要对每种w各维护一个线性基。所以一个线性基即可解决问题。

子任务3

我去，怎么顺手把子任务5也给过了。应该是数据弱了，比如：

1
5
1 5 3 5 1 1 4 1 

对于这个样例，w[4],w[5],w[7]一起把线性基占满了，而只连通了0 4，1 4，3 4这三条边，无法使得联通。

子任务4

把子任务5的\(w=1\sim 5\)的代码拿出来，vectoro[10]改成map<int,vector>o即可应对w范围更大的子任务4。直接冲过不去，加上题解里的常数优化可以拿到子任务4

子任务4

拼好分

把这个map<int,vector>o代码拼上子任务3可以拿到60分。

60分

100分

考虑把

100分