Gym - 101981M The 2018 ICPC Asia Nanjing Regional Contest M.Mediocre String Problem Manacher+扩增KMP

题面

题意:给你2个串(长度1e6),在第一个串里找“s1s2s3”,第二个串里找“s4”,拼接后,是一个回文串,求方案数

题解:知道s1和s4回文,s2和s3回文,所以我们枚举s1的右端点,s1的长度乘以s2起始点为左边界的回文串的数量,累加就是答案。

所以先求s1,再求以每个点为左边界的回文串的数量

就是求每个后缀匹配第二个串的LCP(扩展kmp,或者hash+二分)二的话,后面部分用(Manacher+前缀和)就可以解决

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e6+50;
char str[maxn*2],t[maxn*2],s[maxn*2];
int dp[maxn*2],dpnext[maxn*2],dpret[maxn*2],suffix[maxn*2],last[maxn];
void manacher(char tmp[],int length,int rad[])
{
    for(int i=1,j=0,k;i<length;i+=k)
    {
        while(tmp[i-j-1]==tmp[i+j+1]) j++;
        rad[i]=j;
        for(k=1;k<=rad[i]&&rad[i-k]!=rad[i]-k;++k)
        {
            rad[i+k]=min(rad[i-k],rad[i]-k);
        }
        j=max(j-k,0);
    }
}
void ExtendedKMP(char *a,char *b,int M,int N,int *Next,int *ret)
{
    int i,j,k;
    for(j=0;1+j<M&&a[j]==a[1+j];j++);
    Next[1]=j;
    k=1;
    for(i=2;i<M;i++)
    {
        int Len=k+Next[k],L=Next[i-k];
        if(L<Len-i)
        {
            Next[i]=L;
        }
        else
        {
            for(j=max(0,Len-i);i+j<M&&a[j]==a[i+j];j++);
            Next[i]=j;
            k=i;
        }
    }
    for(j=0;j<N&&j<M&&a[j]==b[j];j++);
    ret[0]=j;
    k=0;
    for(i=1;i<N;i++)
    {
        int Len=k+ret[k],L=Next[i-k];
        if(L<Len-i)
        {
            ret[i]=L;
        }
        else
        {
            for(j=max(0,Len-i);j<M&&i+j<N&&a[j]==b[i+j];j++);
            ret[i]=j;
            k=i;
        }
    }
}
int main()
{
    int i,j,k,n,m,lens,lent;
    scanf(" %s",str);
    scanf(" %s",t);
    lens=strlen(str);
    lent=strlen(t);
    reverse(str,str+lens);
    s[0]='(';s[1]='#';
    for(i=0,j=2;i<lens;i++,j+=2)
    {
        s[j]=str[i];
        s[j+1]='#';
    }
    n=lens;
    lens=lens*2+3;
    s[lens-1]=')';
    manacher(s,lens,dp);
    ExtendedKMP(t,str,lent,n,dpnext,dpret);
    suffix[lens]=0;
    memset(last,0,sizeof(last));
    for(i=2;i<lens-2;i++)
    {
        long long maxdis;
        if(i%2==0)
        {
            maxdis=i/2+dp[i]/2-1;
            last[maxdis]++;
            last[i/2-2]--;
        }
        else
        {
            maxdis=i/2+dp[i]/2-1;
            if(dp[i]/2>0)
            {
                last[maxdis]++;
                last[i/2-1]-- ;
            }
        }    
    }
    suffix[n]=0;
    for(i=n-1;i>=0;i--)
        suffix[i]=suffix[i+1]+last[i];
    long long ans=0;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        long long len=dpret[i];
        ans=ans+len*(suffix[i-1]);
    }
    printf("%lld\n",ans);
}