leetcode684冗余连接（模板题，理解背过就行）

leetcode684冗余连接（模板题，理解背过就行）

考了图的连通，笔试碰见了还好老底没忘，不然就尬住了，总结一下。

一、题目

树可以看成是一个连通且 无环 的 无向 图。

给定往一棵 n 个节点 (节点值 1～n) 的树中添加一条边后的图。添加的边的两个顶点包含在 1 到 n 中间，且这条附加的边不属于树中已存在的边。图的信息记录于长度为 n 的二维数组 edges ，edges[i] = [ai, bi] 表示图中在 ai 和 bi 之间存在一条边。

请找出一条可以删去的边，删除后可使得剩余部分是一个有着 n 个节点的树。如果有多个答案，则返回数组 edges 中最后出现的那个。

二、示例

输入: edges = [[1,2], [1,3], [2,3]]
输出: [2,3]

输入: edges = [[1,2], [2,3], [3,4], [1,4], [1,5]]
输出: [1,4]

三、提示

n == edges.length

3 <= n <= 1000

edges[i].length == 2

1 <= ai < bi <= edges.length

ai != bi

edges中无重复元素
给定的图是连通的

四、详解

package main;

/**
 * @author 芊嵛
 * @date 2024/3/22
 */
public class Test02 {
    public static void main(String[] args) {
        // 节点n
        int n = 5;
        // 边
        int[][] edges = {{1, 2}, {2, 3}, {3, 4}, {1, 4}, {1, 5}};
        // 调用函数求结果
        System.out.print("[" + res(edges)[0] + "," + res(edges)[1] + "]");
    }

    public static int[] res(int[][] edges) {
//        定义连通的图，为的是下标从1开始所以+1
        int[] map = new int[edges.length + 1];
//        初始化自己给自己连通，自己到自己肯定是通的
        for (int i = 0; i < map.length; i++) {
            map[i] = i;
        }

        // 全部遍历看是否连通
        for (int i = 0; i < edges.length; i++) {
            // 如果连通代表不需要这个点可以删，多了就成环了
            if (connected(edges[i][0], edges[i][1], map)) {
                return new int[]{edges[i][0], edges[i][1]};
            } else {
                // 如果不连通把他们加入图中
                union(edges[i][0], edges[i][1], map);
            }
        }
        // 返回值在此题中无用
        return new int[0];
    }

    //    找到根节点
    public static int find(int n, int[] map) {
        while (map[n] != n) {
            map[n] = map[map[n]];
            n = map[n];
        }
        return map[n];
    }

    //    根据根节点判断是否连通
    public static boolean connected(int n, int m, int[] map) {
        // 如果两个点连通代表他们的根节点都相同
        return find(n, map) == find(m, map);
    }


    // 如果不连通，让他们加入图中
    public static void union(int n, int m, int[] map) {
        int f1 = find(n, map);
        int f2 = find(m, map);
        if (f1 == f2) {
            return;
        }
        map[f1] = f2;
    }

}

五、拓展

可以在试着求一下连通分量