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一个小专题鸭。 线段树求 RMQ 唯一的好处就是带修，静态问题上线段树就是垃圾。 所以我们有 ST 表，\(O(n\log n)\sim O(1)\) 的时间复杂度的确很优秀，但遇到毒瘤题预处理吃满的复杂度和巨大的空间还是可以被枪毙的。 所以下面是正文。 四毛子算法 因为是一个由四位俄罗斯籍的计算机 阅读全文
posted @ 2025-11-26 19:45
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故事的开始是：初识串串，质疑串串，厌恶串串。 我能否在严重失忆的情况下理解曾经最讨厌的知识点呢？ 字符串哈希 hashing 通过对每个字符串构造一个哈希函数 \(h(s)\) 得到快速判断两个字符串是否相等的必要条件。 hashing 需要满足下面两个条件： 串串一样时 hash 值必须一样。 串 阅读全文
posted @ 2025-11-26 19:45
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终于决定认真学一学 AC 自动机。 专门为 Ta 开一篇笔记大概是因为和 Ta 有着一段奇怪的感情吧。 思想 & 基本模型 AC 自动机实质上是 trie 上的 KMP。 回想 KMP 的 border，它通过计算模式串的最长相同真前后缀，实现失配时的较优复杂度。本质上我们正在处理的“当前匹配”串（ 阅读全文
posted @ 2025-11-26 19:44
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25.10.08 学数论是真累，可能并不会写第二篇笔记了qaq。 本文适用于向我一样或多或少地接触了一点点 OI 的数学部分但自认为了解得还不够详细的人哦。 算数基本定理 (唯一分解定理) 任意正整数 \(a\) 均有：\(a=p_1^{\alpha_1}p_2^{\alpha_2}p_3^{\al 阅读全文
posted @ 2025-11-26 19:42
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25.08.12 矩阵加速递推 向量的定义及基本运算 不想写。这边建议 bdfs. 矩阵乘法 矩阵可以看作列向量的行向量。因为行向量点乘列向量是一个数，行向量乘上一个矩阵就是一个行向量，结果的每个元素都是原行向量乘上对应列的列向量得到的结果。 矩阵相乘只有在第一个矩阵的列数和第二个矩阵的行数相同时才 阅读全文
posted @ 2025-11-26 19:39
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25.08.11 参考 这篇文章。 在学习 fhq-treap 之前，我们先要搞清楚二叉搜索树。 二叉搜索树 (BST) 定义 二叉搜索树是一颗二叉树。 空树是二叉搜索树。 二叉搜索树的左子树的所有结点的权值小于等于根节点，右子树的所有结点的权值大于等于根节点。 二叉搜索树的左子树、右子树均为二叉搜 阅读全文
posted @ 2025-11-26 19:37
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25.08.21 前置芝士：凸包（虽然好像没那么重要） 凸多边形：凸多边形是指所有内角大小都在 \([0,\pi]\) 范围内的 简单多边形。 凸包：在平面上能包含所有给定点的最小凸多边形叫做凸包。 其实就是用一个橡皮筋捆住所有给定点的那根橡皮筋围起来的那个东西。（引自 oi-wiki 相关部分) 阅读全文
posted @ 2025-11-26 19:37
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25.06.26 其他进制下的高维前缀和 高维前缀和理论上可以手动容斥，但维数高时不仅不方便还要命。 这时我们就可以采用另一种写法，对每一维依次作前缀和。 for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=n;j++) ... f[i][j]...[]+=f[i-1][j] 阅读全文
posted @ 2025-11-26 19:35
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写于 2024.07.11. 对于 \(x_i-x_j\le c\)，有两种处理的方式。 将其变形为 \(x_i\le x_j+c\)，执行 add(j,i,c)，最后求最短路。 将其变形为 \(x_j\ge x_i-c\)，执行 add(i,j,-c)，最后求最长路。 记忆方法：左边只留一项，把其 阅读全文
posted @ 2025-11-26 19:34
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写于 2023.11 树状数组 树状数组是维护 \(n\) 个数的前缀信息的一维数组。 其树型结构如下 这样的结构有着写法简单，常数小的特点。 其模板代码如下： inline int lowbit(const int &x){//最后一个 '1' 对应的值 return x&-x; } void a 阅读全文
posted @ 2025-11-26 19:32
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luogu link 写于 2023.08.20 01 背包 朴素算法 //01背包模型 //给出m个物品及其价值，求在空间为T的背包中可以装的最大价值 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int ans[101][1001];//a[i][q] 阅读全文
posted @ 2025-11-26 19:27
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