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摘要： 题目传送门 看似很难，实则一点都不简单 因为模数找到的这个题，黑色的数字越看越红。 我们可以把单独一个动作的贡献和组合技的贡献拆开分别计算期望。这样根据期望的线性性，总期望就是两个期望累加。 先看单独一个动作的贡献总和的期望： 下面记\(sum=\sum\limits_{i=1}^{k} {a_i} 阅读全文

摘要： 题目传送门 这个题就很像个并查集，初始状态相当于初始化里的\(fa[i]=i\)，建边就是两个连通块合并，发送消息就是连通块整体加一个数。 所以我们考虑带权并查集做法，对于一个连通块的祖先节点\(fx\)，维护它当前的权值\(sum[fx]\)；至于其他节点\(x\)，维护它与祖先节点的差值\(ch 阅读全文

摘要： 一.数学期望定义 1.离散型随机变量 设离散型随机变量 \(X\) 的概率分布为 \(p_i = P\{ X = x_i \}\)，若和式$$\sum x_i \cdot p_i$$绝对收敛，则称其值为 \(X\) 的 期望，记作 \(E_X\)。 ——oiwiki 说白了就是概率乘权值。 离散型随 阅读全文

摘要： 讲矩阵快速幂之前，先讲讲它的一些前置知识。 一.矩阵 矩阵是一个按照矩形排列的二维数表，由行和列组成，通常用大写字母\(A、B、C\)表示。 一般来说，一个\(n \times m\) 的矩阵\(A\)可以表示为: \( A=\begin{bmatrix} a_{1,1} & a_{1,2} & a 阅读全文

摘要： 哈希是一个很神奇的东西。那么这一块呢，给咱同学做个说明。 一.字符串哈希 把一个字符串映射到一个整数的函数称作哈希函数，映射到的这个整数就是这个字符串的哈希值。 一般采用多项式哈希函数求字符串哈希值，即 当然毕竟哈希是把大范围映射到小范围里，难免会有哈希冲突，即两个不同的字符串的哈希值相等。双哈希是 阅读全文

摘要： 题目传送门：P1102 很简单的小小橙题~ 首先数字在数组中的位置不影响答案，所以直接排个序方便后面操作。 其次，对于数组中的某个数x，如果x+c也在数组里，且x在数组里出现了cnt[x]次，x+c出现了cnt[x+c]次，那么根据小学二年级就学过的乘法原理，x和x+c对答案的贡献就是cnt[x]* 阅读全文

摘要： 题目：P1407 n对夫妻之间有m对前男女友关系，问第i对婚姻是否稳定（即第i对夫妻离婚后2n个人能不能组成n对夫妻） 我们思考他们爱恨纠葛组合的这个过程（假设女方劈腿）： 男一女一离婚，女一去找男二，导致女二很生气去找了男三……总之一定会有一个女n号找到男一并组成夫妻。 那这个过程就很像一个环了： 阅读全文

摘要： 题目：P6464 大意就是给定一张无向联通图，在两个节点间建立距离为0的传送门，求建完门后各点最短距离和的最小值。 首先我们能想到O(n5)的暴力，就是在枚举两个建传送门的点l,r的基础上跑floyd（由于n<=100，很自然就能想到n3的floyd) 此时得分已经很高了（我当时是80分），但是怎么 阅读全文

摘要： 题目：P4366 大致就是给你n个节点，其中有m条单向通道，而且对于任意两点i,j都能直接到达，权值为i xor j。 很显然不能两两点间直接建边，不然n*n+m的边数不MLE也得TLE。所以我们可以考虑减少一些不必要的边，然后直接正常跑Dijkstra就好了。 m条单向通道不好减，而对于一对点(i 阅读全文