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摘要： 模拟赛场切了，一个比较简单的做法！ 考虑直接从前往后 dp，设 \(dp_i\) 表示只考虑 \(1\) 到 \(i\) 的位置时，最多的总收入是多少（先不管订单数 \(n\)）。转移就是你能放 \(2\) 就直接令 \(dp_i\) 为 \(dp_{i-l}+2\)，否则选择 \(dp_{i-l} 阅读全文

摘要： 简要题意 给定一个长度为 \(2n-1\)，两端均为 1 的 01 交替串。每次操作可以选择一段合法的 01 交替子串将其翻转（0 变 1，1 变 0）。求有多少种合法的长度为 \(k\) 的操作序列，使得经过 \(k\) 次操作后，串中恰好剩下 \(n-k\) 个 1。答案对 \(99824435 阅读全文

摘要： 题意 给定一个序列 \(a\) 和 \(m\) 个操作： 1 x：将 \(a_x\) 清零。 2 x：将 \(1\le i\le n\) 的所有 \(a_i\) 全部赋值为 \(\max(a_i,x)\)。 此外，还有 \(q\) 个删除操作，第 \(i\) 次会将第 \(p_i\) 个操作删除，删 阅读全文

摘要： 神秘 noip 模拟赛 T3，但是 \(n\le2000\)，1s。 也是终于能在模拟赛里做出数学题了，开心。 似乎没看到几个跟我一样的做法？ 题解 由于期望的线性性，我们可以把期望拆分到每一位上，那么答案即为能猜对 \(c_i\) 的概率之和。 考虑如何求出猜对第 \(i\) 位的概率。下文设 \ 阅读全文

摘要： 题意 定义一个序列是好的，当且仅当可以将序列分割成若干个子串，将每个子串翻转可以将序列排序。给定一个排列 \(a\)，对于每个 \(1\le i\le n\)，求 \(a\) 有多少个子序列是好的且不包含 \(a_i\)，对 \(998244353\) 取模。 \(1\le n\le 3000\)， 阅读全文

摘要： 在艾斯比题上浪费一下午，真是神了。 显然先把集合排序，考虑先求出 \(b\)。对于 \(b_i\) 要使他最大，最优的肯定是 \(i\) 填他能填的最大值（假设是 \(x\)），对于所有 \(j\) 如果 \(S_{j,1}<x\)，那么就把所有 \(S_{j,k}\ge x\) 删掉，因为一定不优 阅读全文

摘要： 题面：给定 \(1\le n\le 1000\)，\(1\le m\le 2000\)，对每个 \(1\le k\le m\) 求有多少个长为 \(n\) 的错排满足 \(\sum\limits_{i=1}^n|i-p_i|=k\)。1s，256MB。 题解 将结构视作二分图形式，左部点 \(i\) 阅读全文

摘要： 给你一个矩阵，求矩阵幂，这是矩阵快速幂模板题。但是指数特别大，做不了，G 了。咋办？ 引入 Cayley–Hamilton 定理：对于矩阵 \(A\) 的特征多项式 \(p_A(\lambda) = |\lambda E - A|\)，有 \(p_A(A) = \mathbf{0}\)。想看证明的可 阅读全文

摘要： 题意 给一个 \(n\) 个点 \(m\) 条边的 DAG 和一个 \(k\)，对于一个 \(k < l \le r \le n\) 的区间 \([l, r]\)，定义 \(f(l, r)\) 为起点在 \([1, k]\) 且终点在 \([l, r]\) 中的不相交路径组大小的最大值。对于每个 \ 阅读全文

摘要： AT_agc002_d 题解 阅读全文