随笔分类 - ICPC-数学
摘要：题目链接 题意 : 给定方格中第一行的各个起点、再给定最后一行与起点相对应的终点、问你从这些起点出发到各自的终点、不相交的路径有多少条、移动方向只能向下或向右 分析 : 首先对于多起点和多终点的不相交路径、有一个LGV定理 实际上就是 n^2 构造矩阵、再计算其行列式 矩阵的构造方法可以看看这个 =
阅读全文
摘要：题目链接 题意 : 有种不同的字符，每种字符有无限个，要求用这k种字符构造两个长度为n的字符串a和b，使得a串和b串的最长公共部分长度恰为m，问方案数 分析 : 直觉是DP 不过当时看到 n 很大、但是 m 很小的时候 发现此题DP并不合适、于是想可能是某种组合数学的问题可以直接公式算 看到题解的我
阅读全文
摘要：题目链接 题意 : 给出一副简单图、要你找出一个回路、使得其路径上边权的异或和最大 分析 : 类似的题有 BZOJ 2115 对于这种异或最长路的题目(走过的边可以重复走) 答案必定是由一条简单路径(链) + 一些基本环构成 这是因为操作是 xor , 具有自反性质 , 可能需要脑补一下 回到这题,
阅读全文
摘要：题目链接 题意 : 给出 n 维向量 W、要你构造一个 n 维向量 B = ( b1、b2、b3 ..... ) ( bi ∈ { +1, -1 } ) 、然后求出对于一个常数 α > 0 使得 || W - αB ||^2 尽量小 分析 : 将 || W - αB || ^ 2 进行化简、如下 未
阅读全文
摘要：题目链接 题意 : 定义不能被平方数整除的数为 Square-free Number 定义 F(i) = 有几对不同的 a 和 b 使得 i = a * b 且 a 、b 都是 Square-free 给出一个 N 求 分析 : 首先 Square-free 有一个性质 就是用唯一分解定理将 Squ
阅读全文
摘要：题目链接 题意 : 给出一个数、问其能不能被任何一个平方数整除、如果可以则输出 No 即不是 Square-free Number 、否则输出 Yes 分析 : 首先 N 有 1e18 那么大、不能暴力 根据唯一分解定理、任何数可以分解成若干素数乘积形式 N = p1^a1 + p2^a2 + p3
阅读全文
摘要：题目链接 题意 : 给出一个有 N 个数字的整数数列、给出 Q 个问询、每次问询给出一个区间、用 ( L、R ) 表示、要你统计这个整数数列所有的子区间中有多少个和 GCD( L ~ R ) 相等、输出 GCD( L ~ R ) 以及子区间个数 分析 : 首先对于给出一个区间要你给出 GCD 这个操
阅读全文
摘要：题目链接 题意 : 给出 N 个糖果、老师按顺序给 1~N 编号的学生分配糖果、每个学生要么不分、要么最少分一个、且由于是按顺序发放、那么对于某个有分到糖果的编号为 i 的学生、则 1~(i-1) 这些学生都最少有一个糖果、老师必须分完 N 个糖果、问你最后不同的分配方式有多少种 分析 : 队友根据
阅读全文
摘要：题意 : 小明开了一家糖果店。他别出心裁：把水果糖包成4颗一包和7颗一包的两种。糖果不能拆包卖。 小朋友来买糖的时候，他就用这两种包装来组合。当然有些糖果数目是无法组合出来的，比如要买 10 颗糖。 你可以用计算机测试一下，在这种包装情况下，最大不能买到的数量是17。大于17的任何数字都可以用4和7
阅读全文
摘要：BM求线性递推是最近了解到的一个黑科技 如果一个数列、其能够通过线性递推而来 例如使用矩阵快速幂优化的 DP 大概都可以丢进去 则使用 BM 即可得到任意 N 项的数列元素 参考博客 : 暂时没有、 找到了一个、希望你能看懂吧、click here 以下是 2018 焦作网络赛 L 题 AC 代码、
阅读全文
摘要：题目链接 题意 : 中文题、点链接 分析 : 对于给定的 X 和 Y 假设存在一个 Z 使得 X (xor) Z = Y 做一个变形 X (xor) Z (xor) Y = 0 X (xor) Y = Z 也就是原集合中 是否存在一个异或组合结果为 X (xor) Y 线性基模板一套、AC #inc
阅读全文
摘要：参考博客 struct L_B { LL d[65], p[65]; int cnt; void init() { memset(d, 0, sizeof(d)); memset(p, 0, sizeof(p)); cnt = 0; } // 1e18以内的数都适用. bool Insert(LL
阅读全文
摘要：题目链接 题意 : 中文题、点链接 分析 : 前置技能是 SG 函数、NIM博弈变形 每次可取石子是约数的情况下、那么就要打出 SG 函数 才可以去通过异或操作判断一个局面的胜负 打 SG 函数的时候、由于 N 很大 所以不能使用递归的方式打表、会爆栈 还有要预处理每个数的约数 打出 SG 函数之后
阅读全文
摘要：给出几个链接 斯特林数的简单介绍 下降阶乘幂的概念 总结性博客 自然数幂和与斯特林数
阅读全文
摘要：题目链接 题意 : 其实就是要求 分析 : 先暴力将次方通过第二类斯特林数转化成下降幂 ( 套路？) 然后再一步步化简、使得最外层和 N 有关的 ∑ 划掉 这里有个技巧就是 将组合数的表达式放到一边、然后通过组合意义来化简 然后就可以 O( k ^ 2 ) 算出答案了 另外化到后面其实有种产生 这里
阅读全文
摘要：题目链接 题意 : 中文题、点链接 分析 : 有道题是问你不断求前缀和后的结果 Click here 这道题问的是逆过程 分析方法雷同、可参考 Click here 正着做的矩阵是一个下三角 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 结合杨辉三角可得 C(k, 0) C(k+1
阅读全文
摘要：题目链接 题意 : 给定长度为n的数组a，定义一次操作为： 1. 算出长度为n的数组s，使得si= (a[1] + a[2] + ... + a[i]) mod 1,000,000,007； 2. 执行a = s； 现在问k次操作以后a长什么样。 分析 : 这种不断求前缀和的操作、可以考虑构造操作矩
阅读全文
摘要：题目链接 题意 : OSU 是一款群众喜闻乐见的休闲软件。 我们可以把 OSU 的规则简化与改编成以下的样子 : 一共有 n 次操作，每次操作只有成功与失败之分，成功对应 1 ，失败对应 0 ，n次操作对应为 1 个长度为 n 的 01 串。在这个串中连续的 X 个 1 可以贡献 X^3 的分数，这
阅读全文
摘要：题目链接 题意 : 给出 N 种纸币、并且给出面值、每种纸币的数量可以任选、问你得出来的数在 k 进制下、末尾位的数有多少种可能、输出具体方案 分析 : 纸币任意选择组成的和 可以用一个一次多项式来表示 A1*B1 + A2*B2 + A3*B3 + ... + An*Bn ( A 为面值、B 为数
阅读全文
摘要：题目链接 题意 : 给出 N 个数、然后问你最多取出多少石子使得在 NIM 博弈中、后手必胜 分析 : Nim 博弈模型，后手必胜当且仅当各个堆的石子的数目的异或和为 0 转化一下、变成最少取多少石子使得异或和为原来所有石子堆的异或和 和背包DP思想很类似、可以考虑 DP dp[i][j] = 到第
阅读全文
浙公网安备 33010602011771号