3.5--农夫过河问题

3.5  有一农夫带一条狼，一只羊和一筐菜欲从河的左岸乘船到右岸，但受下列条件限制：（1）船太小，农夫每次只能带一样东西过河；（2）如果没有农夫看管，则狼要吃羊，羊要吃菜。请设计一个过河方案，是的农夫，狼，羊都能不受损失地过河，画出相应的状态空间图。       

提示: (1)用四元组（农夫，狼，羊，菜）表示状态，其中每个元素都为0或1，用0表示在左岸，用1表示在右岸。           

      （2）把每次过河的一种安排作为一种操作，每次过河都必须有农夫，因为只有他可以划船。

解：

先规则如下 S（农夫，狼，羊，菜），0表示在左岸，1表示在右岸。所以初始状态可以表示为S₀（0,0,0,0），目标状态为S₁（1,1,1,1）。

     从S₀到S₁过程为:

方法一： S₀（0,0,0,0）->(1,0,1,0)->(0,0,1,0)->(1,1,1,0)->(0,1,0,0)->(1,1,0,1)->(0,1,0,1)->S₁(1,1,1,1)

方法二： S₀（0,0,0,0）->(1,0,1,0)->(0,0,1,0)->(1,0,1,1)->(0,0,0,1)->(1,1,0,1)->(0,1,0,1)->S₁(1,1,1,1)