【bzoj5085】最大（二分+乱搞）

　　题目传送门：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5085

　　这道题我们可以先二分答案，然后转化为判定是否有四角权值>=mid的矩形。

　　我们可以发现，若4个点可以构成矩形，那么这四个点一定两两在同一行，同一列。

　　于是我们可以把每一行的合法点处理出来，在里面枚举点对。若有一个点对出现了两次，那么就说明在上面的某一行的相同列有两个合法点，即能构成矩形。

　　因为找到两对相同的合法点对就可以反回结果，而合法点对的规模是$ O(m^2) $的，因此总时间复杂度$ O(m^2\log(n)) $。

·　　（然而我因为读入写错tle了好几发。。。qwq）

　　代码：

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<ctime>
#include<iostream> 
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#include<map>
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define max(a,b) (a>b?a:b)
#define min(a,b) (a<b?a:b)
#define lowbit(x) (x& -x)
#define mod 10000007
#define inf 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-10
#define maxn 1010
inline char nc(){
    static char buf[100000],*p1=buf,*p2=buf;
    return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}
inline ll read(){ll tmp=0; char c=nc(),f=1; for(;c<'0'||'9'<c;c=nc())if(c=='-')f=-1; for(;'0'<=c&&c<='9';c=nc())tmp=(tmp<<3)+(tmp<<1)+c-'0'; return tmp*f;}
inline ll power(ll a,ll b){ll ans=1; for(;b;b>>=1){if(b&1)ans=ans*a%mod; a=a*a%mod;} return ans;}
inline ll gcd(ll a,ll b){return b?gcd(b,a%b):a;}
inline void swap(int &a,int &b){int tmp=a; a=b; b=tmp;}
using namespace std;
int a[maxn][maxn],vis[maxn][maxn];
int x[maxn];
int n,m;
int check(int mid)
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int tot=0;
        for(int j=1;j<=m;j++)
            if(a[i][j]>=mid)x[++tot]=j;
        for(int j=1;j<tot;j++)
            for(int k=j+1;k<=tot;k++)
                if(vis[x[j]][x[k]])return 1;
                else vis[x[j]][x[k]]=1;
    }
    return 0;
}
int main()
{
    n=read(); m=read();
    int l=inf,r=-inf;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            a[i][j]=read(),l=min(l,a[i][j]),r=max(r,a[i][j]);
    while(l<r){
        int mid=(l+r+1)>>1;
        if(check(mid))l=mid;
        else r=mid-1;
    }
    printf("%d\n",l);
}

　　Tips：听说找到权值最大的前4n个点直接爆枚就行了？然而我不会证。