LGP5555 秩序魔咒 (PAM)

LGP5555 秩序魔咒

Mean

给出两个字符串，求最长公共回文子串的长度和数量

Sol

\(PAM\).
分别对两个串建\(PAM\)，分别同时从奇根和偶数根开始遍历dfs并计数。
时间复杂度\(O(n)\).

Code

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
/*
最长公共回文串 + 次数
 */
const int MAXN = 1e6+10 ;
const int N = 26 ;
 
struct Palindromic_Tree {
	int next[MAXN][N] ;//next指针，next指针和字典树类似，指向的串为当前串两端加上同一个字符构成
	int fail[MAXN] ;//fail指针，失配后跳转到fail指针指向的节点
	int cnt[MAXN] ;//cnt[i]表示节点i表示的本质不同的串的个数（建树时求出的不是完全的，最后count()函数跑一遍以后才是正确的）
	int num[MAXN] ;//表示以节点i表示的最长回文串的最右端点为回文串结尾的回文串个数
	int len[MAXN] ;//len[i]表示节点i表示的回文串的长度
	int S[MAXN] ;//存放添加的字符
	int last ;//指向上一个字符所在的节点，方便下一次add
	int n ;//字符数组指针
	int p ;//节点指针
 
	int newnode ( int l ) {//新建节点
		for ( int i = 0 ; i < N ; ++ i ) next[p][i] = 0 ;
		cnt[p] = 0 ;
		num[p] = 0 ;
		len[p] = l ;
		return p ++ ;
	}
 
	void init () {//初始化
		p = 0 ;
		newnode (  0 ) ;
		newnode ( -1 ) ;
		last = 0 ;
		n = 0 ;
		S[n] = -1 ;//开头放一个字符集中没有的字符，减少特判
		fail[0] = 1 ;
	}
 
	int get_fail ( int x ) {//和KMP一样，失配后找一个尽量最长的
		while ( S[n - len[x] - 1] != S[n] ) x = fail[x] ;
		return x ;
	}
 
	void add ( int c ) {
		c -= 'a' ;
		S[++ n] = c ;
		int cur = get_fail ( last ) ;//通过上一个回文串找这个回文串的匹配位置
		if ( !next[cur][c] ) {//如果这个回文串没有出现过，说明出现了一个新的本质不同的回文串
			int now = newnode ( len[cur] + 2 ) ;//新建节点
			fail[now] = next[get_fail ( fail[cur] )][c] ;//和AC自动机一样建立fail指针，以便失配后跳转
			next[cur][c] = now ;
			num[now] = num[fail[now]] + 1 ;
		}
		last = next[cur][c] ;
		cnt[last] ++ ;
	}
 
	void count () {
		for ( int i = p - 1 ; i >= 0 ; -- i ) cnt[fail[i]] += cnt[i] ;
		//父亲累加儿子的cnt，因为如果fail[v]=u，则u一定是v的子回文串！
	}
	int gao(){
		return num[last];
	}
} pam1,pam2;
char s[MAXN];
char p[MAXN];
struct node
{
	int le,cnt;
}q[MAXN];
bool cmp(node a,node b){
	return a.le>b.le;
}
int con=0;
void dfs(int x,int y){
	q[++con]=(node){pam1.len[x],1};
	for(int i=0;i<26;++i){
		if(pam1.next[x][i]&&pam2.next[y][i]){
			dfs(pam1.next[x][i],pam2.next[y][i]);
		}
	}
}
int main(){
	int lens,lenp;
	cin>>lens>>lenp;
	cin>>s+1;
	int ans=0;
	cin>>p+1;

	pam1.init();
	pam2.init();
	for(int i=1;i<=lens;++i){
		pam1.add(s[i]);
	}
	for(int i=1;i<=lenp;++i){
		pam2.add(p[i]);
	}
	pam1.count();
	pam2.count();
	dfs(0,0);
	dfs(1,1);
	int mx,cn;
	mx=cn=0;
	sort(q+1,q+1+con,cmp);
	mx=q[1].le;
	for(int i=1;i<=con;++i){
		if(q[i].le==mx){
			cn++;
		}
		else break;
	}
	printf("%d %d",mx,cn);
}