Hash专题练习记录 1
HDU 4080 Stammering Aliens
Solution:
\(Hash\)。二分长度+哈希，比较明显的做法，注意细节即可。
Code:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=2e5+10;
ll jc[N];
ll mod=386910137;
ll bas=13331;
ll ha[N];
char s[N];
ll getlr(int l,int r){
return ((ha[r]-ha[l-1]*jc[r-l+1])%mod+mod)%mod;
}
void init(){
jc[0]=1;
for(int i=1;i<=N-1;++i){
jc[i]=(jc[i-1]*bas)%mod;
}
}
int n;
int pos;
#define debug(x) cout<<#x<<" :"<<x<<endl
unordered_map<int,int>mp;
bool check(int mid,int lens){
mp.clear();
int kep=0;
for(int i=1;i<=lens-mid+1;i++){
int l=i;
int r=l+mid-1;
mp[getlr(l,r)]++;
if(mp[getlr(l,r)]>=n){
return true;
}
}
return false;
}
int getpos(int lens,int len){
mp.clear();
int kep=0;
for(int i=1;i<=lens-len+1;i++){
int l=i;
int r=l+len-1;
mp[getlr(l,r)]++;
if(mp[getlr(l,r)]>=n){
kep=l;
}
}
return kep;
}
int main(){
init();
while(scanf("%d",&n)&&n){
scanf("%s",s+1);
int lens=strlen(s+1);
for(int i=1;i<=lens;++i){
ha[i]=(ha[i-1]*bas+s[i])%mod;
}
int L=1;
int R=lens;
int ans=0;
int mid;
int pos=0;
while(L<=R){
mid=(L+R)>>1;
if(check(mid,lens)){
ans=mid;
L=mid+1;
}
else R=mid-1;
}
if(ans==0)puts("none");
else {
printf("%d %d\n",ans,getpos(lens,ans)-1);
}
}
return 0;
}
\(\rule[0pt]{38.3cm}{0.05cm}\)
POJ 1200 Crazy Search
Solution:
\(Hash\)。此题有奇奇怪怪的姿势可过，这里使用了手写\(hashmap\)来降低常数，其余地方按照题意统计即可。
Code:
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<iostream>
#include<map>
#include<set>
#define debug(x) cout<<#x<<" :"<<x<<endl
using namespace std;
#define rep(i,a,n) for (int i=a;i<=n;i++)
#define per(i,a,n) for (int i=n;i>=a;i--)
#define pb push_back
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define fi first
#define SZ(x) ((int)(x).size())
typedef vector<int> VI;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> PII;
const int N=2e6+10;
ll jc[N];
ll mod=386910137;
ll bas=13331;
ll ha[N];
char s[N];
ll getlr(int l,int r){
return ((ha[r]-ha[l-1]*jc[r-l+1])%mod+mod)%mod;
}
void init(){
jc[0]=1;
for(int i=1;i<=N-1;++i){
jc[i]=(jc[i-1]*bas)%mod;
}
}
int n,m;
int pos;
const int maxsz=4e6+9;//@素数表@:1e7+19,2e7+3,3e7+23
//1e6+3,2e6+3,3e6+7,4e6+9,1e5+3,2e5+3,3e5+7,4e5+9
//@要保证取值的操作次数小于maxsz,maxsz最好为素数@
//@count操作不增加新节点@
class hash_map{public:
struct node{ll u;int v,next;}e[maxsz<<1];
int head[maxsz],nume,numk,id[maxsz];
bool count(ll u){
int hs=u%maxsz;
for(int i=head[hs];i;i=e[i].next)
if(e[i].u==u) return 1;
return 0;
}
int& operator[](ll u){
int hs=u%maxsz;
for(int i=head[hs];i;i=e[i].next)
if(e[i].u==u) return e[i].v;
if(!head[hs])id[++numk]=hs;
return e[++nume]=(node){u,0,head[hs]},head[hs]=nume,e[nume].v;
}
void clear(){
rep(i,0,numk)head[id[i]]=0;
numk=nume=0;
}
};
hash_map mp;//定义
int main(){
init();
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
int ans=0;
scanf("%s",s+1);
int lens=strlen(s+1);
for(int i=1;i<=lens;++i){
ha[i]=(ha[i-1]*bas+s[i])%mod;
}
for(int i=1;i<=lens-n+1;++i){
int l=i;
int r=l+n-1;
if(mp[getlr(l,r)]==0){
mp[getlr(l,r)]++;
ans++;
}
}
printf("%d\n",ans);
mp.clear();
}
return 0;
}
\(\rule[0pt]{38.3cm}{0.05cm}\)
HDU 4886 TIANKENG’s restaurant(Ⅱ)
Solution:
\(Hash\)。细节蛮多的一道题。
1、观察题意数据量，字符串长度不超过\(1000000\)。假设答案字符串长度为\(anslen=8\)，那么\(8^8>1000000\)，所以\(anslen\)不可能为\(8\)。逐渐推导得到\(anslen<=7\)
2、依次枚举\(anslen=[1,7]\)的所有子串，先求出在主串中相同长度子串的\(hash\)值并标记，随后遍历从\([0,MAX]\)的\(hash\)值，遇到第一个未被标记的\(hash\)值即为答案的\(hash\)值。
\(MAX\)值为当前长度的\(hash\)值的最大上限，例如十进制长度为\(3\)的值的最大上限为\(9*10^2+9*10^1+9*10^0\)。
所有\(hash\)值都是基于\(8\)进制下的\(hash\)值，\(9\)进制也可以通过此题。
3、求主串中某个长度的所有子串时，不能暴力求，会被卡常。考虑滑动窗口的思想。例如十进制下当前\(s=1234\),先求出第一个长度为\(3\)的\(hash1=123\)，如何快速转移到下一步，令\(hash2=(hash1)mod100*10+4\)即可，会剩下巨大的计算量。
4、目前还没发现其他做法可通过此题，除了上述两种，有兴趣的同学可大胆尝试其他做法。
Code:
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<iostream>
#include<map>
#include<set>
#define debug(x) cout<<#x<<" :"<<x<<endl
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=6e6+10;
ll mod=386910137;
int bas=8;
char s[N];
char kep[N];
int flag=0;
char ans[20];
bool mp[3000005];//定义
int jc[20];
int n;
int pos;
int main(){
int t;
jc[0]=1;
for(int i=1;i<=7;++i){
jc[i]=jc[i-1]*8;
}
scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%s",s+1);
int lens=strlen(s+1);
int mx=0;
flag=0;
int Mx=1;
for(int L=1;L<=7;++L){
Mx*=8;
for(int i=0;i<Mx;++i)mp[i]=0;
int has=0;
for(int i=1;i<=L;++i){
has=(has*bas+s[i]-'A');
}
mp[has]=1;
for(int i=L+1;i<=lens;++i){
has%=jc[L-1];
has=has*bas+s[i]-'A';
mp[has]=1;
}
for(int i=0;i<Mx;++i){
if(mp[i]==0){
int val = i;
int cnt = 0;
for(int j=L-1;j>=0;--j){
ans[++cnt] = val/jc[j] + 'A';
val%=jc[j];
}
ans[cnt+1]='\0';
printf("%s\n",ans+1);
flag=1;
break;
}
}
if(flag)break;
}
}
return 0;
}
\(\rule[0pt]{38.3cm}{0.05cm}\)
HDU 1800 Flying to the Mars
Solution:
\(Hash\)。算是考察姿势的一道题吧，姿势不对无法通过。
观察到可能会有前缀为\(0\)的字符串,根据题意由于是比较数字，那么\(001=1\)，所以如果\(hash\)姿势为\(ha=ha*bas+s[i]\)，很顺利成章的无法通过。
注意细节，其余正常操作即可。
Code:
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=2e5+10;
ll jc[N];
ll mod=386910137;
ll bas=13331;
ll ha[N];
char s[N];
ll getlr(int l,int r){
return ((ha[r]-ha[l-1]*jc[r-l+1])%mod+mod)%mod;
}
void init(){
jc[0]=1;
for(int i=1;i<=N-1;++i){
jc[i]=(jc[i-1]*bas)%mod;
}
}
int n,m;
int pos;
map<ll,int>mp;
int main(){
init();
while(scanf("%d",&n)!=EOF){
int mx=0;
for(int h=1;h<=n;++h){
scanf("%s",s+1);
int lens=strlen(s+1);
for(int i=1;i<=lens;++i){
ha[i]=(ha[i-1]*bas+s[i]-'0')%mod;
}
mp[ha[lens]]++;
mx=max(mp[ha[lens]],mx);
}
printf("%d\n",mx);
mp.clear();
}
return 0;
}
\(\rule[0pt]{38.3cm}{0.05cm}\)
HDU 1496 Equations
Solution:
\(Hash\)经典题。观察发现如果直接暴力复杂度无法通过。
考虑将式子变为\(a*x1^2+b*x2^2=-c*x3^2-d*x4^2\)，那么枚举左侧的双重循环，求出\(hash_{left}\)值并标记出现次数\(cnt[hash_{left}]++\)，再对枚举右侧的双重循环，求出\(hash_{right}\)值，每一个\(hash_{right}\)值对答案的贡献就显然为\(cnt[hash_{right}]\)，最后累加即可。
考虑卡常，可以将\(hash\)值默认为计算结果，对于负数，加上一个上限值即可，内存开得下。
Code:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=2e6+10;
int a,b,c,d;
int mp[N];
int main(){
while(scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d)!=EOF){
for(int i=-100;i<=100;++i){
for(int j=-100;j<=100;++j){
if(i==0||j==0)continue;
mp[a*i*i+b*j*j+1000000]++;
}
}
int cnt=0;
for(int i=-100;i<=100;++i){
for(int j=-100;j<=100;++j){
if(i==0||j==0)continue;
cnt+=mp[1000000-(c*i*i+d*j*j)];
}
}
for(int i=-100;i<=100;++i){
for(int j=-100;j<=100;++j){
if(i==0||j==0)continue;
mp[a*i*i+b*j*j+1000000]=0;
}
}
printf("%d\n",cnt);
}
return 0;
}
\(\rule[0pt]{38.3cm}{0.05cm}\)
HDU 1711 Number Sequence
Solution:
\(Hash\)。比较裸的\(Hash\)统计题，直接利用\(Hash\)做题即可，注意负数的情况，所有数加上上限值即可。
Code:
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e6+10;
ll jc[N];
ll mod=386910137;
ll bas=13331;
ll ha[N];
int a[N];
int b[N];
char s[N];
ll getlr(int l,int r){
return ((ha[r]-ha[l-1]*jc[r-l+1])%mod+mod)%mod;
}
void init(){
jc[0]=1;
for(int i=1;i<=N-1;++i){
jc[i]=(jc[i-1]*bas)%mod;
}
}
int n,m;
int pos;
set<ll>se;
int main(){
init();
int t;
cin>>t;
while(t--){
scanf("%d%d",&n,&m);
ll ha1=0;
for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&a[i]);
for(int i=1;i<=m;++i)scanf("%d",&b[i]);
for(int i=1;i<=n;++i){
a[i]+=1000000;
}
for(int i=1;i<=m;++i)b[i]+=1000000;
for(int i=1;i<=m;++i){
ha1=(ha1*bas+b[i])%mod;
}
for(int i=1;i<=n;++i){
ha[i]=(ha[i-1]*bas+a[i])%mod;
}
int cnt = -1;
for(int i=1;i<=n-m+1;++i){
if(getlr(i,i+m-1)==ha1){
cnt = i;break;
}
}
printf("%d\n",cnt);
}
return 0;
}
\(\rule[0pt]{38.3cm}{0.05cm}\)
HDU 1686 Oulipo
Solution:
\(Hash\)，经典裸题，直接做即可。
Code:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e6+10;
ll jc[N];
ll mod=386910137;
ll bas=13331;
ll ha[N];
char s[N];
char p[N];
ll getlr(int l,int r){
return ((ha[r]-ha[l-1]*jc[r-l+1])%mod+mod)%mod;
}
void init(){
jc[0]=1;
for(int i=1;i<=N-1;++i){
jc[i]=(jc[i-1]*bas)%mod;
}
}
int n;
int pos;
int main(){
init();
int n;
scanf("%d",&n);
while(n--){
scanf("%s",s+1);
int lens=strlen(s+1);
ll hah=0;
for(int i=1;i<=lens;++i){
hah=(hah*bas+s[i])%mod;
}
scanf("%s",p+1);
int lenp=strlen(p+1);
for(int i=1;i<=lenp;++i){
ha[i]=(ha[i-1]*bas+p[i])%mod;
}
int cnt=0;
for(int i=1;i<=lenp-lens+1;++i){
int l = i;
int r = i+lens-1;
if(getlr(l,r)==hah)cnt++;
}
printf("%d\n",cnt);
}
return 0;
}
\(\rule[0pt]{38.3cm}{0.05cm}\)
HDU 2087 剪花布条
Solution:
\(Hash\)，经典裸题，注意到匹配的要求是不可重叠。当匹配到一个符合要求的串时，直接跳过这个串的长度即可。
Code:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e6+10;
ll jc[N];
ll mod=386910137;
ll bas=13331;
ll ha[N];
char s[N];
char p[N];
ll getlr(int l,int r){
return ((ha[r]-ha[l-1]*jc[r-l+1])%mod+mod)%mod;
}
void init(){
jc[0]=1;
for(int i=1;i<=N-1;++i){
jc[i]=(jc[i-1]*bas)%mod;
}
}
int n;
int pos;
int main(){
init();
int n;
scanf("%d",&n);
while(scanf("%s",s+1)!=EOF){
if(s[1]=='#')break;
int lens=strlen(s+1);
ll hah=0;
for(int i=1;i<=lens;++i){
ha[i]=(ha[i-1]*bas+s[i])%mod;
}
scanf("%s",p+1);
int lenp=strlen(p+1);
for(int i=1;i<=lenp;++i){
hah=(hah*bas+p[i])%mod;
}
int cnt=0;
for(int i=1;i<=lens-lenp+1;++i){
int l = i;
int r = i+lenp-1;
if(getlr(l,r)==hah){
cnt++;
i=r;
}
}
printf("%d\n",cnt);
}
return 0;
}
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