P2709 【模板】莫队 / 小B的询问

题目描述

小 B 有一个长为 \(n\) 的整数序列 \(a\)，值域为 \([1,k]\)。
他一共有 \(m\) 个询问，每个询问给定一个区间 \([l,r]\)，求：

\[\sum\limits_{i=1}^k c_i^2 \]

其中 \(c_i\) 表示数字 \(i\) 在 \([l,r]\) 中的出现次数。

小 B 请你帮助他回答询问。

输入格式

第一行三个整数 \(n,m,k\)。

第二行 \(n\) 个整数，表示小 B 的序列。

接下来的 \(m\) 行，每行两个整数 \(l,r\)。

输出格式

输出 \(m\) 行，每行一个整数，对应一个询问的答案。

输入输出样例 #1

输入 #1

6 4 3
1 3 2 1 1 3
1 4
2 6
3 5
5 6

输出 #1

6
9
5
2

说明/提示

【数据范围】
对于 \(100\%\) 的数据，\(1\le n,m,k \le 5\times 10^4\)。

题解

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
typedef long long ll;
int n,k,m;
struct Node
{
    int l,r,i;
}q[N];

ll sum = 0;
int a[N];
int blen;
int bi[N];
int cnt[N];
int cl=1,cr=0;
int ans[N];

bool cmp(Node a,Node b)
{
    if(bi[a.l]!=bi[b.l])return bi[a.l]<bi[b.l];
    return a.r<b.r;
}

void build()
{
    blen = (int)sqrt(n);

    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        bi[i] = (i-1)/blen +1;
    }

    sort(q+1,q+1+m,cmp);

}

void add(int x)
{
    sum -= cnt[x]*cnt[x];
    cnt[x]++;
    sum += cnt[x]*cnt[x];
}

void sub(int x)
{
    sum -= cnt[x]*cnt[x];
    cnt[x]--;
    sum += cnt[x]*cnt[x];
}


void solve()
{
    cin>>n>>m>>k;
    for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];

    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        cin>>q[i].l>>q[i].r;
        q[i].i=i;
    }
    build();

    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int l = q[i].l;
        int r = q[i].r;

        while(cl>l)
        {
            add(a[--cl]);
        }

        while(cr<r)
        {
            add(a[++cr]);
        }

        while(cl<l)
        {
            sub(a[cl++]);
        }

        while(cr>r)
        {
            sub(a[cr--]);
        }
        
        ans[q[i].i] = sum;

    }

    for(int i=1;i<=m;i++)cout<<ans[i]<<'\n';
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    int t=1;
    // cin>>t;
    while(t--)
    {
        solve();

    }


    return 0;
}