P1903 【模板】带修莫队 / [国家集训队] 数颜色 / 维护队列

题目描述

墨墨购买了一套 \(N\) 支彩色画笔（其中有些颜色可能相同），摆成一排，你需要回答墨墨的提问。墨墨会向你发布如下指令：

1. \(Q\ L\ R\) 代表询问你从第 \(L\) 支画笔到第 \(R\) 支画笔中共有几种不同颜色的画笔。

2. \(R\ P\ C\) 把第 \(P\) 支画笔替换为颜色 \(C\)。

为了满足墨墨的要求，你知道你需要干什么了吗？

输入格式

第 \(1\) 行两个整数 \(N\)，\(M\)，分别代表初始画笔的数量以及墨墨会做的事情的个数。

第 \(2\) 行 \(N\) 个整数，分别代表初始画笔排中第 \(i\) 支画笔的颜色。

第 \(3\) 行到第 \(2+M\) 行，每行分别代表墨墨会做的一件事情，格式见题干部分。

输出格式

对于每一个 Query 的询问，你需要在对应的行中给出一个数字，代表第 \(L\) 支画笔到第 \(R\) 支画笔中共有几种不同颜色的画笔。

输入输出样例 #1

输入 #1

6 5
1 2 3 4 5 5
Q 1 4
Q 2 6
R 1 2
Q 1 4
Q 2 6

输出 #1

4
4
3
4

说明/提示

对于30%的数据，\(n,m \leq 10000\)

对于60%的数据，\(n,m \leq 50000\)

对于所有数据，\(n,m \leq 133333\)

所有的输入数据中出现的所有整数均大于等于 \(1\) 且不超过 \(10^6\)。

本题可能轻微卡常数

来源：bzoj2120

本题数据为洛谷自造数据，使用 CYaRon 耗时5分钟完成数据制作。

题解

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2e5+10;
const int MAXV = 1e6+10;

typedef long long ll;
int n,m;
struct Node
{
    ll l,r,i,t;
}q[N];

struct Upd
{
    int pos,val;
}upd[N];


ll cnt[MAXV];
ll cl=1,cr=0,ct=0;
ll kind = 0;
ll a[N];
int blen;
int bi[N];
ll ans[N];

int cntq,cntu;

bool cmp(Node a,Node b)
{
    if(bi[a.l]!=bi[b.l])return bi[a.l]<bi[b.l];

    if(bi[a.r]!=bi[b.r])return bi[a.r]<bi[b.r];

    return a.t<b.t;
}

void build()
{
    blen = max(1,(int)pow(n,2.0/3));

    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        bi[i] = (i-1)/blen +1;
    }

    sort(q+1,q+1+cntq,cmp);

}

void add(int x)
{
    if(++cnt[x]==1)kind++;
}

void sub(int x)
{
    if(--cnt[x]==0)kind--;
}

void moveT(int jobl,int jobr,int tim)
{
    int pos = upd[tim].pos;
    int val = upd[tim].val;
    if(jobl<=pos&&pos<=jobr)
    {
        sub(a[pos]);
        add(val);
    }
    int tmp = a[pos];
    a[pos] = val;
    upd[tim].val = tmp;
}



void solve()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i];
    }

    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        char op;
        int l,r,v,pos;
        cin>>op;
        if(op=='Q')
        {
            cin>>l>>r;
            cntq++;
            q[cntq].l = l;
            q[cntq].r = r;
            q[cntq].t = cntu;
            q[cntq].i = cntq;
        }
        else
        {
            cin>>pos>>v;
            cntu++;
            upd[cntu].pos = pos;
            upd[cntu].val = v;
        }
    }

    build();
    
    for(int i=1;i<=cntq;i++)
    {
        int l = q[i].l;
        int r = q[i].r;
        int id = q[i].i;
        int tt = q[i].t;
        while(cl>l)
        {
            add(a[--cl]);
        }
        while(cr<r)
        {
            add(a[++cr]);
        }
        while(cl<l)
        {
            sub(a[cl++]);
        }
        while(cr>r)
        {
            sub(a[cr--]);
        }
        while(ct<tt)
        {
            moveT(l,r,++ct);
        }
        while(ct>tt)
        {
            moveT(l,r,ct--);
        }
        ans[id] = kind; 
    }

    for(int i=1;i<=cntq;i++)
    {
        cout<<ans[i]<<'\n';
    }

}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    int t=1;
    // cin>>t;
    while(t--)
    {
        solve();

    }


    return 0;
}