有依赖的背包 【模板】

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思路

其实有依赖的背包可以看成一个状况更复杂的01背包问题，01背包只需要考虑装和不装，有依赖的背包，如这个模板，就是考虑装主件，还是不装主件，装主件的话要装几个附件，因此，实际看代码可以发现就是多加了几个if条件分支，仅此而已

题解

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e2+10;
typedef long long ll;
struct node
{
    int v,w,q;
    int f1=-1,f2=-1;
}a[N];
int n,m,ans;
int dp[35005];
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        cin>>a[i].v>>a[i].w>>a[i].q;
        if(a[i].q!=0)
        {
            if(a[a[i].q].f1>0)
            {
                a[a[i].q].f2 = i;
            }
            else a[a[i].q].f1 = i;
        }
    }
    
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        for(int j=n;j>=1;j--)
        {
            if(a[i].q>0)continue;
            else
            {
                int t = dp[j];
                int f1 = a[i].f1;
                int f2 = a[i].f2;
                if(j>=a[i].v)t=max(t,dp[j-a[i].v]+a[i].v*a[i].w);
                if(f1>0&&j>=a[i].v+a[f1].v)t = max(t,dp[j-a[i].v-a[f1].v]+a[i].w*a[i].v+a[f1].v*a[f1].w);
                if(f2>0&&j>=a[i].v+a[f2].v)t = max(t,dp[j-a[i].v-a[f2].v]+a[i].v*a[i].w+a[f2].w*a[f2].v);
                if(f1>0&&f2>0&&j>=a[i].v+a[f1].v+a[f2].v)t = max(t,dp[j-a[i].v-a[f1].v-a[f2].v]+a[i].w*a[i].v+a[f1].v*a[f1].w+a[f2].v*a[f2].w);
                dp[j]=t;
            }
        }
    }
    cout<<dp[n]<<endl;
    return 0;
}

不用结构体版本

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 5e4;
int n,m;
int dp[N],w[N],v[N],ff[N];
int fans[N][2];
int main()
{
    cin>>n>>m;
    memset(fans,-1,sizeof(fans));
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int a,b,c;
        cin>>a>>b>>c;
        w[i]=a;
        v[i]=b*a;
        ff[i]=c;
        if(c==0)continue;
        else if(fans[c][0]==-1)fans[c][0]=i;
        else fans[c][1]=i;     
    }

    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        if(ff[i]!=0)continue;
        for(int j=n;j>=0;j--)
        {
            if(j>=w[i])dp[j]=max(dp[j-w[i]]+v[i],dp[j]);
            if(fans[i][0]!=-1&&j>=w[i]+w[fans[i][0]])dp[j]=max(dp[j-w[i]-w[fans[i][0]]]+v[i]+v[fans[i][0]],dp[j]);
            if(fans[i][1]!=-1&&j>=w[i]+w[fans[i][1]])dp[j]=max(dp[j-w[i]-w[fans[i][1]]]+v[i]+v[fans[i][1]],dp[j]);
            if(fans[i][0]!=-1&&fans[i][1]!=-1&&j>=w[i]+w[fans[i][0]]+w[fans[i][1]])dp[j]=max(dp[j-w[i]-w[fans[i][0]]-w[fans[i][1]]]+v[i]+v[fans[i][0]]+v[fans[i][1]],dp[j]);
    
        }
    }
    cout<<dp[n]<<endl;

    
    return 0;
}