P1141 01迷宫 （搜索，dfs，bfs）

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P1141 01迷宫

题目描述

有一个仅由数字 \(0\) 与 \(1\) 组成的 \(n \times n\) 格迷宫。若你位于一格 \(0\) 上，那么你可以移动到相邻 \(4\) 格中的某一格 \(1\) 上，同样若你位于一格 \(1\) 上，那么你可以移动到相邻 \(4\) 格中的某一格 \(0\) 上。

你的任务是：对于给定的迷宫，询问从某一格开始能移动到多少个格子（包含自身）。

输入格式

第一行为两个正整数 \(n,m\)。

下面 \(n\) 行，每行 \(n\) 个字符，字符只可能是 \(0\) 或者 \(1\)，字符之间没有空格。

接下来 \(m\) 行，每行两个用空格分隔的正整数 \(i,j\)，对应了迷宫中第 \(i\) 行第 \(j\) 列的一个格子，询问从这一格开始能移动到多少格。

输出格式

\(m\) 行，对于每个询问输出相应答案。

输入输出样例 #1

输入 #1

2 2
01
10
1 1
2 2

输出 #1

4
4

说明/提示

对于样例，所有格子互相可达。

• 对于 \(20\%\) 的数据，\(n \leq 10\)；
• 对于 \(40\%\) 的数据，\(n \leq 50\)；
• 对于 \(50\%\) 的数据，\(m \leq 5\)；
• 对于 \(60\%\) 的数据，\(n,m \leq 100\)；
• 对于 \(100\%\) 的数据，\(1\le n \leq 1000\)，\(1\le m \leq 100000\)。

思路：

使用dfs，创建$$ansn[N][N]$$数组，用来存储遍历过的点的答案，这样后面的点无须再次dfs，可以直接输出答案，从而不会TLE，
不难发现，第一次能够经历过的点相互之间一定是连通的，所以这些点的答案是一致的，而未遍历的点，我们后面如果遇到，再dfs，这样的话，所有点只需要遍历一次，大大降低了时间复杂度

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e3+10;
typedef long long ll;
char b[N][N];
int n,m;
int ans;
bool vis[N][N];
int dirx[4]={0,1,-1,0};
int diry[4]={1,0,0,-1};
int ansn[N][N]={0};
vector<pair<int,int>>vec;
void dfs(int x,int y)
{
    if(vis[x][y])return ;
    vec.push_back(make_pair(x,y));
    vis[x][y]=1;
    ans++;
    for(int i=0;i<4;i++)
    {
        int xx = x+dirx[i];
        int yy = y+diry[i];
        if(xx<0||xx>=n||yy<0||yy>=n)continue;
        if(vis[xx][yy])continue;
        if(b[x][y]!=b[xx][yy])dfs(xx,yy);
    }

}


int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    cin>>n>>m;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        string s;
        cin>>s;
        for(int j=0;j<n;j++)
        {
            b[i][j]=s[j];
        }
    }
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        int x,y;
        cin>>x>>y;
        if(vis[x-1][y-1])
        {
            cout<<ansn[x-1][y-1]<<endl;
            continue;
        }
        vec.clear();
        ans = 0;
        dfs(x-1,y-1);
        for(auto pa:vec)
        {
            ansn[pa.first][pa.second]=ans;
        }
        cout<<ansn[x-1][y-1]<<endl;
    }

    return 0;
}