Computational Fluid Dynamics – Discrete Element Method CFD：计算流体力学，用于模拟流体（气体或液体）的运动。 DEM：离散元法，用于模拟每一个离散颗粒（如沙子、药片、催化剂颗粒）的运动和碰撞。

简单来说，CFD-DEM 是一种用于模拟“流体-颗粒”相互作用系统的强大数值方法。它将两种成熟的技术结合起来：

• CFD：计算流体力学，用于模拟流体（气体或液体）的运动。

• DEM：离散元法，用于模拟每一个离散颗粒（如沙子、药片、催化剂颗粒）的运动和碰撞。

它的核心思想是：流体用欧拉网格（CFD）来描述，颗粒用拉格朗日粒子（DEM）来追踪，两者之间通过耦合模型进行动量、质量等交换。

• 英文全称：Computational Fluid Dynamics – Discrete Element Method

  • CFD = Computational Fluid Dynamics（计算流体力学）

  • DEM = Discrete Element Method（离散元法）

---

1. 组成部分详解

DEM：离散元法

• 视角：拉格朗日视角。跟踪每一个单独颗粒的运动轨迹。

• 核心：计算颗粒之间的接触力（碰撞、摩擦）和非接触力。

• 基本原理：

  1. 检测颗粒与颗粒、颗粒与壁面之间的接触。

  2. 使用“弹簧-阻尼-滑块”等物理模型计算接触力（法向力和切向力）。

  3. 对每个颗粒应用牛顿第二定律（F=ma），计算其线加速度和角加速度。

  4. 通过时间积分，更新每个颗粒的位置和速度。

• 输出：可以获取每个颗粒的详细信息，如位置、速度、受力、温度等，以及宏观统计信息，如颗粒混合程度、应力分布等。

CFD：计算流体力学

• 视角：欧拉视角。关注空间固定点上流体的状态变化。

• 核心：求解纳维-斯托克斯方程，描述流体的质量、动量和能量守恒。

• 方法：通常使用有限体积法，将计算域离散成许多小的控制体积（网格），并在这些网格上求解方程。

2. 关键：CFD与DEM的耦合

这是CFD-DEM技术的精髓。耦合的核心是相间作用力，最主要的是流体对颗粒的拖曳力。

耦合过程在一个时间步内通常如下进行：

1. DEM计算：

   • 根据当前流场信息（流速、压力），计算作用在每个颗粒上的流体力（主要是拖曳力，还有压力梯度力、虚拟质量力等）。

   • 计算颗粒间的接触力。

   • 更新所有颗粒的位置和速度。

2. 空隙率计算：

   • 将颗粒的位置映射到CFD网格上。

   • 计算每个CFD网格单元内的局部空隙率（即流体所占的体积分数）。这是关键参数，因为流体会绕过颗粒。

3. CFD计算：

   • 修改流体控制方程（通常是动量方程），加入由颗粒运动引起的动量源项（即颗粒对流体的反作用力）。

   • 在考虑了局部空隙率（影响流体有效流通面积）和动量源项的新条件下，求解流场，得到新的流体速度和压力分布。

4. 重复：

   • 将新计算出的流场信息再传递给DEM步骤，开始下一个时间步的计算。

耦合方式：

• 单向耦合：只考虑流体对颗粒的作用（拖曳力），忽略颗粒对流体的影响。适用于颗粒非常稀薄的情况（如气溶胶）。

• 双向耦合：同时考虑流体对颗粒的作用和颗粒对流体的反作用（动量交换）。这是绝大多数CFD-DEM应用采用的模式，适用于颗粒浓度较高的情况（如流化床、颗粒输送）。

3. 优点与缺点

优点：

• 高分辨率：能提供每个颗粒的详细信息，揭示微观机理。

• 物理清晰：直接模拟颗粒接触，摩擦、碰撞、凝聚等机理容易引入。

• 功能强大：非常适合研究复杂的多相流动，如颗粒混合、分离、磨损、反应等。

缺点：

• 计算代价极高：DEM的计算成本与颗粒数量N成正比，而颗粒间的接触检测成本可达N²量级。通常只能模拟毫米级颗粒，系统尺寸较小（实验室尺度）。

• 模型依赖：接触力模型、拖曳力模型等的选择对结果影响很大，需要谨慎校准。

• 时间步长小：为了解析快速的颗粒碰撞，DEM时间步长必须非常小（通常10^-6 到 10^-4 秒），导致总模拟时间很长。

4. 典型应用领域

CFD-DEM 在工业和研究领域有广泛应用：

• 化工过程：流化床反应器（煤燃烧、催化裂化）、颗粒干燥、混合器。

• 制药工业：药片包衣、粉末混合。

• 能源与环境：生物质气化、颗粒过滤、除尘、泥沙输运。

• 农业与食品：谷物输送、干燥、加工。

• 地质工程：滑坡、泥石流、土壤-水流相互作用。

• 机械工程：粉末冶金、添加剂制造（3D打印）。

5. 与其他方法的对比

• CFD-DEM vs. 纯DEM（无流体）：后者只能处理干颗粒系统，如料仓卸料、岩土力学问题。

• CFD-DEM vs. 欧拉-欧拉双流体模型：

  • TFM将颗粒相也处理为连续的流体，求解其守恒方程。

  • 优点：计算量小，能模拟工业大尺度设备。

  • 缺点：丢失了颗粒尺度信息，需要本构关系（如颗粒粘度）来封闭方程，而这些关系通常来自经验或CFD-DEM的模拟结果。CFD-DEM常被用来为TFM提供微观基础。

• CFD-DEM vs. MPM（物质点法）：MPM更适合处理大变形连续体（如土壤）与流体的耦合，而CFD-DEM更擅长处理离散颗粒群。

总结

CFD-DEM 是连接宏观设备性能与微观颗粒行为的桥梁。 它是一个“虚拟实验室”，让研究者能以极高的分辨率观察和分析流体和成千上万颗粒的复杂相互作用，从而优化设备设计、理解故障机理、并开发更精确的宏观模型。其核心挑战在于如何平衡计算的精度与成本。