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多体物理 第二章 多体模型系统1 晶体电子 多体物理 第二章 多体模型系统1 晶体电子2.0节 固体1.固体2.固体的哈密顿量：1）电子子系统：2）离子子系统：3）两个子系统的相互作用：3. 近似求解的三部曲2.1节 晶格电子1.无相互作用布洛赫电子1）电子子系统的哈密顿量2）所有电子与所有固定在平 阅读全文
posted @ 2021-02-10 07:54
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1.高等数学笔记中的傅里叶级数：学傅里叶级数见国防科大高等数学课2.傅里叶级数、傅里叶变换3.华中师范数理方法书中的证明：（其实和我前面证明（G.12)的过程一样）4.傅里叶变换的两种形式（其实是等价的，只是不同的教材不同）、δ" role="presentation" style=" 阅读全文
posted @ 2021-02-04 17:16
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1.多体问题是什么2.无相互作用虚构物体的简单例子3.准粒子和准马1）经典液体中的准离子2）量子系统：电子气中的准电子3）金属中的单个电子4）准核子5）Bogoliubov准粒子(‘bogolons’)3.集体激发1）等离子体振子2）声子3）磁子4）核量子TOC 1.多体问题是什么2.无相互作用虚构 阅读全文
posted @ 2021-02-04 08:07
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第章 1.1节 狄拉克场经典场论 1.场是按照洛伦兹变换不同的性质来分类的： 2.洛伦兹群的李代数 2）洛伦兹群的李代数 3.洛伦兹群的有限维表示、矢量表示、旋量表示 4.从洛伦兹群的角度构造狄拉克场及狄拉克方程（经典场论的层次） 3）狄拉克矩阵的性质 4）在手征外尔表示下的生成元 5）旋量表示对应 阅读全文
posted @ 2021-01-22 17:21
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第章 第章1.1节1.2.错误的量子化方案3.新的量子化方案第二个假设修改为...计算（1）中的第一个矩阵元：计算（1）中的第二个真空矩阵元：接着考虑因果性第一个假设应修改为...哈密顿量、真空能、负能级问题得到解决4.费米狄拉克统计5.狄拉克场量子化1）场的平面波展开2）等时量子化：3）真空条件4 阅读全文
posted @ 2021-01-22 17:17
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第二章 基本概念 第二章 基本概念1.1节 群及其乘法表1.对称变换集合的一般性质1）系统的对称性：指它对某种变换保持不变的性质。2）对称变换：保持系统不变的变换。（背）3）变换的乘积法则：相继做两次变换4）系统的对称变换群5）例：2.群的定义群的例子：GL(n,C)群：全体 n 维非奇异矩阵的集合 阅读全文
posted @ 2021-01-22 09:01
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第章 第章1.3节 SU（2）群的不等价不可约表示1.欧拉角 见北大群论书+此笔记。此笔记中有些内容北大群论书没有。但北大群论书也写得好，必须学1）2） SO(3) 群的元素 R(α,β,γ)3）欧拉角的两种含义：4）欧拉角参数化和、、ω、θ、ϕ参数化之间的关系：2.SU（2）群的不可约表示下面求2 阅读全文
posted @ 2021-01-19 20:28
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第章 第章李群这些我真的不学，太难太复杂了，不是我能力范围内的数学，能力不够，就是能学懂也需要很多时间，而我没这么多时间，不是天才，太数学的凝聚态物理我不学，我不当这种物理研究者1.1节 SO(3)群与SU(2)群1.三维空间转动变换1）空间转动变换的特点：保持原点不变、两点间距离不变、手征性不变a 阅读全文
posted @ 2021-01-19 20:18
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1.1节 置换群的一般性质1.置换2）矩阵表示：设原来排在第j位置的客体，经过置换R后排到了第rj" role="presentation" style="font-size: 100%; display: inline-block; position: relative;">rj位置（背，非常重要 阅读全文
posted @ 2021-01-19 20:13
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1.3节 置换群的不可约标准表示1.定理：怎么找置换群的所有不等价不可约表示(背）（这样求出来的表示称为置换群的不可约标准表示）：1.4节 置换群的不可约正交表示1. 不可约表示按子群链的分解1）分支律例2）实正交表示3）用正则杨表标记正交基: 从 Sn" role="presentation" s 阅读全文
posted @ 2021-01-19 20:12
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第章 第章1.1节 置换群的一般性质1.置换1）定义：n个客体排列次序的变换称为置换（背）；n个客体共有n!个不同的置换2）矩阵表示：设原来排在第j位置的客体，经过置换R后排到了第rj位置（背，非常重要，用这句话才能理解置换矩阵），用2×n矩阵来描写这一置换R：3）置换的性质：2.n个客体置换群Sn 阅读全文
posted @ 2021-01-19 20:10
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1.1节 群的线性表示1.标量函数变换算符1）标量函数2）标量函数变换算符PR、坐标变换R3） 对称变换群：4）线性算符L(x)在标量函数进行变换时的的变换规律：2.线性表示在量子理论中的意义3.群的线性表示的定义1）定义：矩阵群D(G) 与已知 群 G 同构或同态 （背）（特别记住同态时一对多，群 阅读全文
posted @ 2021-01-18 12:29
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第章 第章1.5节 新表示的构成1. 商群的不可约表示、表示的直乘、直乘群的表示1）定理一：商群的不可约表示也是原群的不可约表示2）定理二：有限群 G 的两不可约表示 Di(G) 和 Dj(G) 的直乘 D(G)=Di(G)⊗Dj(G) 仍是群 G 的表示; 若 Di(G) 是一维表示，则 D(G) 阅读全文
posted @ 2021-01-18 12:15
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第章 第章1.1节1.KG场的正则量子化2.KG场论的能谱（能量本征态）1）真空、扔掉零点能2）哈密顿量与产生消灭算符的对易关系、多粒子态3）多粒子态、玻色爱因斯坦统计、计算体系总动量算符：4）单粒子态归一化问题、单粒子态表达式5）场算符的物理意义3.海森堡绘景的KG场1）海森堡绘景中的场算符、场算 阅读全文
posted @ 2021-01-18 12:04
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狭义相对论见：就学格里菲斯书！（因为和量子场论完全衔接）。洛伦兹变换的另外两种推导见：吉林大学力学书或mooc、华中师范电动力学书 （我以前学力学时笔记本中狭义相对论中推导洛伦兹变换的过程是错的，笔记本中其他内容我也写得很不好，可能有错误，还是不学，就学格里菲斯书） 度规等：格里菲斯电动力学+现代量 阅读全文
posted @ 2021-01-17 22:34
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第章 第章1.1节 如何构造经典场论1.其中是3个转动参数：还有3个boost参数：任何一个普适的洛伦兹变换的性质：无穷小洛伦兹变换见打印讲义和群论第五章2. 对K-G场，构造拉氏量3.共轭动量密度、哈密顿量密度4.动能项，相互作用项5.E-L方程（运动方程）1.2节 对称性和守恒律1.2）在拉伸和 阅读全文
posted @ 2021-01-17 22:18
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第三章 群表示论 第三章 群表示论1.1节 群的线性表示1.标量函数变换算符1）标量函数2）标量函数变换算符PR" role="presentation" style="font-size: 100%; display: inline-block; position: relative;">PR、坐 阅读全文
posted @ 2021-01-17 11:35
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第二章考前复习总结 第二章考前复习总结1.1节 群1.对称变换：保持系统不变的变换。（背）2. 群是一个集合，其中定义了元素的“乘积”法则，这个集合G满足4个条件：封闭性、结合律、存在恒元、逆元，这个集合就称为群。（背）U(n)群：全体n维幺正矩阵的集合。O(n)群：全体n维实正交矩阵的集合。6)乘 阅读全文
posted @ 2021-01-17 11:30
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第二章（2） 第二章（2）1.5节 群的直乘和非固有点群 5.点群的Schönflies 分类及其之后的内容不考1.群的直接乘积直乘群:a.定义b.直乘群的例子：c.直乘群的性质：2.非固有点群1)定义2)非固有点群的性质a.非固有点群G所包含的所有固有转动元素形成的集合H是群G的子群。b.非固有点 阅读全文
posted @ 2021-01-17 11:28
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1.1节1.λϕ4理论的费曼规则1）每一个顶角：2）每一个传播子（内线）3）每一个外线（外线是场算符和态缩并得到的）4）在每一个顶角，强制要求4动量守恒5）对每一个未决定的圈动量，引入一个圈积分：6）除以可能存在的对称因子7）例子：单圈图综上，对此费曼图，费曼规则得到的S矩阵元的贡献：2.λϕ3理论 阅读全文
posted @ 2021-01-14 21:32
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