【量化投资从入门到精通 #46】价值投资也能量化？Greenblatt魔法公式，挑便宜又最能赚的公司

专题阶。前几篇用了不少"因子"，这一篇回到最朴素的价值投资灵魂一问：怎么用财报，挑出"又便宜、又能赚"的公司？ Greenblatt 的"魔法公式"把这件事压缩成两个排名。

一、这个方法解决什么投资问题

价值投资听起来很"艺术"——读财报、懂生意、等低估。但 Joel Greenblatt 在《股市稳赚》里把它量化成两个数字：

1. 这家公司资本回报率高不高？（赚钱效率高不高）
2. 买它贵不贵？（收益率高不高）

两个都好的公司，长期跑赢市场。问题是：怎么"同时"挑出两者都好的？答案是——分别排名、再加起来。

二、核心思想：两个排名拧成一个分

魔法公式只依赖两张表的数据：

指标 公式 越好=
收益率 EY EBIT ÷ 企业价值 越高（越便宜）
资本回报率 ROC EBIT ÷（净营运资本 + 净固定资产） 越高（越能赚）

做法是：

1. 对所有股票，按 EY 从高到低排名（第 1 名最便宜）；
2. 按 ROC 从高到低排名（第 1 名最能赚）；
3. 两个排名相加 = 魔法综合分；
4. 选综合分最低的（最便宜 ∩ 最能赚）。

为什么相加而不是相乘？排名相加对极端值更稳健，且天然做了"跨指标中性"——不会因为某个指标量纲大就一家独大。

三、实操演示

合成示意财报（200 只，固定种子）：算 EY/ROC，分别排名相加，挑综合分最低的前 5。

import numpy as np, pandas as pd
rng = np.random.default_rng(46082026)
N = 200
ebit = rng.uniform(5, 80, N); ev = rng.uniform(40, 600, N)
nwc = rng.uniform(10, 150, N); ppe = rng.uniform(20, 200, N)
df = pd.DataFrame({"EBIT": ebit, "EV": ev, "NWC": nwc, "PPE": ppe})

df["EY"] = df["EBIT"] / df["EV"]
df["ROC"] = df["EBIT"] / (df["NWC"] + df["PPE"])
df["rank_EY"] = df["EY"].rank(ascending=False)
df["rank_ROC"] = df["ROC"].rank(ascending=False)
df["magic_score"] = df["rank_EY"] + df["rank_ROC"] # 越低越好
print(df.sort_values("magic_score").head(5)[["EY","ROC","rank_EY","rank_ROC","magic_score"]].round(3))

运行结果（合成示意，N=200，综合分最低的前 5）：

EY ROC rank_EY rank_ROC magic_score
1.338 0.547 3 13 16
0.761 0.646 8 10 18
1.471 0.512 2 16 18
1.038 0.493 4 17 21
0.498 0.624 19 11 30

数据需求标注：EBIT/企业价值/净营运资本/固定资产/PE 等财报基本面属需求 R1，行情服务补全后即可用真实财务替换 synthetic 段，魔法公式算法完全一致。本 demo 用合成数据演示方法。

四、结果解读

上榜的公司，EY 和 ROC 两个排名都靠前（比如第 1 行 EY 排第 3、ROC 排第 13，综合 16）。这正是魔法公式的精髓：不要求单项第一，要求两项都好。

有趣的一点：魔法公式综合分和"单看 PE"的相关系数≈ −0.002（几乎为零）。说明魔法公式捕捉的是 PE 之外的"盈利能力"维度——它挑的不只是便宜，更是"便宜且真能赚"。纯看 PE 会漏掉那些"不便宜但极能赚"、或"便宜但平庸"的公司。

五、常见陷阱

• 财务质量陷阱：EBIT、企业价值都要用"干净"的财报；商誉、递延税、少数股东权益处理不当会扭曲 EY/ROC。
• 幸存者偏差：只测当前还在上市的公司，魔法公式的历史回测会因此虚高（#04）。
• 小市值失真：小公司 EY/ROC 容易因一笔大额资产波动而极端，需要市值过滤。
• 周期性行业：景气顶端 ROC 虚高、景气底部 EY 虚高，要在行业中性后看。
• 不择时持有：魔法公式讲究"长期持有整篮"，频繁换手会被资本利得税和交易成本吃掉超额（#31）。

六、小结 + 下篇预告

基本面量化 ≠ 拍脑袋价值投资。魔法公式把"便宜 + 能赚"翻译成 EY、ROC 两个排名，相加成综合分，挑最低者——一个可复制、可回测的价值投资框架。

最后一篇 #47 讲AI 量化入门——用机器学习给因子打分，以及它的边界与风险（过拟合、未来函数、不可解释）。依赖因子特征工程（需求 R4），补全后即可实跑。

免责声明

本文为量化方法教学，代码示例使用合成示意数据，不构成投资建议，不承诺收益。投资有风险，入市需谨慎。