C++STL容器priority_queue（优先队列）简述
优先队列的默认实现
STL容器中提供了 priority_queue（优先队列） 来实现类似堆的功能。
为了方便说明其用法，接下来的讲述中直接将 priority_queue 看做堆来讲述。
和用于排序的 sort 函数一样，priority_queue 默认的比较规则都是 <（小于号）。
sort 默认会根据小于号将元素从小到大排序；
priority_queue 中的元素默认是根据小于号的比较规则将最大的作为其堆顶元素。这个跟 sort 的思路有点不一样， priority_queue 是 “我比你小，则我把你推到顶上去” 的意思。
就是说，默认情况下，priority_queue 中的元素总是最大的那个作为堆顶元素。
所以默认的 priority_queue 是一个大根堆。
定义一个 priority_queue 的一般格式为：
priority_queue<类型名> 容器名;
其最常用的成员方法有：
push(a)：往堆中推入一个元素a；top()：获得堆顶元素；pop()：弹出堆顶元素；empty()：判断容器是否为空（为空返回true）；size()：返回目前该容器中包含元素的个数。
示例程序：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
priority_queue<int> que;
int main() {
for (int i = 3; i <= 6; i ++)
que.push(i);
que.push(1);
que.push(8);
cout << "size = " << que.size() << endl;
while (!que.empty()) {
cout << que.top() << ",";
que.pop();
}
return 0;
}
输出结果：
size = 6
8,6,5,4,3,1,
使用优先队列来实现小根堆
默认的比较规则是 <（小于号），但是我们也可以在定义 priority_queue 的时候讲规则进行修改。比如下面的代码段就定义了一个大根堆：
priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > que;
其中，priority_queue 后的尖括号中：
int表示数据类型；vector<int>表示数据的存储方式，在这里是使用 vector 存储（据说这样写上会快一些，不过我这里主要还是为了占一个位置，方便写第三个参数）；greater<int>表示比较规则，这个greater<int>对应的比较规则就是>（大于号），即 “我比你大，我把你推到顶上去”。
需要注意的是，如果 priority_queue 存储的是别的类型的数据，则对应的数据类型都得进行相应的修改，如下下面的代码段定义了一个存储 double 类型数据的小根堆：
priority_queue<double, vector<double>, greater<double> > que;
示例程序（优先队列实现小根堆）：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > que;
int main() {
for (int i = 3; i <= 6; i ++)
que.push(i);
que.push(1);
que.push(8);
cout << "size = " << que.size() << endl;
while (!que.empty()) {
cout << que.top() << ",";
que.pop();
}
return 0;
}
输出结果：
size = 6
1,3,4,5,6,8,
优先队列+结构体
对于结构体类型的变量来说，默认没有 <（小于号），这种情况下直接使用该结构体类型的 priority_queue 显然是不行的（会报错）。
所以可以考虑为新定义的结构体类型定义一个 < 的功能，这种操作被称作 重载运算符。
比如，下面的程序中，我将定义一个名为 Node 的结构体并为其重载 < 运算符（因为 priority_queue 默认看的就是 < 运算符），并实现一个 Node 类型的优先队列。示例程序：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct Node {
int x, y;
// 重载小于号运算符
bool operator < (const Node b) const {
return x < b.x || x == b.x && y < b.y;
}
};
priority_queue<Node> que; // 使用Node默认的比较规则
int main() {
que.push({3, 5});
que.push({2, 4});
que.push({1, 3});
que.push({4, 2});
que.push({3, 3});
while (!que.empty()) {
Node u = que.top();
que.pop();
cout << "(" << u.x << " , " << u.y << ")" << endl;
}
return 0;
}
程序输出结果：
(4 , 2)
(3 , 5)
(3 , 3)
(2 , 4)
(1 , 3)
自定义优先队列的比较规则
有的时候，有的数据类型可能已经封装好了 < 运算符，或者其 < 运算符还有别的用处，这种情况下我们不能再为其重载 < 运算符，那么这个时候怎么办呢？
回顾一下，在使用 sort 函数的时候，我们定义过比较函数（一般取名为 cmp，国际惯例）。
然后在 sort 的时候讲 cmp 函数作为 sort 函数的第三个参数。
在 priority_queue 中也可以使用类型的功能，只不过 priority_queue 使用的是 比较结构体。
我们可以定义一个名为 Cmp 的结构体并重载其 () 运算符，然后将其作为 priority_queue 定义时尖括号中的第三个参数。比如，下面的程序为 Node 类型匹配了一个对应的 Cmp 类型，并使用 Cmp 的比较规则实现了一个优先队列。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct Node {
int x, y;
};
struct Cmp { // 比较结构体
bool operator () (Node &a, Node &b) {
return a.x < b.x || a.x == b.x && a.y < b.y;
}
};
priority_queue<Node, vector<Node>, Cmp> que; // 定义que时使用Cmp作为比较规则
int main() {
que.push({3, 5});
que.push({2, 4});
que.push({1, 3});
que.push({4, 2});
que.push({3, 3});
while (!que.empty()) {
Node u = que.top();
que.pop();
cout << "(" << u.x << " , " << u.y << ")" << endl;
}
return 0;
}
输出结果：
(4 , 2)
(3 , 5)
(3 , 3)
(2 , 4)
(1 , 3)
