560. 和为 K 的子数组

560. 和为 K 的子数组

思路

1. 前缀和：我们维护一个当前的累计和 prefixSum，表示从数组起始位置到当前位置前的所有元素之和。
2. 哈希表：我们使用一个哈希表 prefixSumCount 来记录每种前缀和出现的次数。
3. 如果存在某个前缀和 prefixSum - k，说明从那个位置到当前位置的和正好是 k。我们就将结果加上 prefixSumCount.get(prefixSum - k)。
4. 如图，红色框内的部分就是我们需要统计的字串，prefixSum刚好等于k时，那么从0到当前位置的字串符合条件，所以要初始化一个前缀和为0，出现1次的键值对。

复杂度分析

• 时间复杂度：

  O(n) ：每个元素只遍历一次。

• 空间复杂度 ：

  O(n) ：哈希表最多存储 n 个不同的前缀和。

代码

import java.util.HashMap;

public class SubarraySumEqualsK {
    public int subarraySum(int[] nums, int k) {
        // 哈希表记录前缀和出现的次数
        HashMap<Integer, Integer> prefixSumCount = new HashMap<>();
        prefixSumCount.put(0, 1);  // 初始前缀和为0，出现一次

        int count = 0;             // 记录满足条件的子数组个数
        int prefixSum = 0;         // 当前前缀和

        for (int num : nums) {
            prefixSum += num;

            // 检查是否存在 prefixSum - k
            if (prefixSumCount.containsKey(prefixSum - k)) {
                count += prefixSumCount.get(prefixSum - k);
            }

            // 更新当前 prefixSum 出现的次数
            prefixSumCount.put(prefixSum, prefixSumCount.getOrDefault(prefixSum, 0) + 1);
        }

        return count;
    }
}