BZOJ 1192：[HNOI2006]鬼谷子的钱袋（数学）

                                                                      鬼谷子的钱袋
Description
鬼谷子非常聪明，正因为这样，他非常繁忙，经常有各诸侯车的特派员前来向他咨询时政。有一天，他在咸阳游历的时候，朋友告诉他在咸阳最大的拍卖行（聚宝商行）将要举行一场拍卖会，其中有一件宝物引起了他极大的兴趣，那就是无字天书。但是，他的行程安排得很满，他他已经买好了去邯郸的长途马车标，不巧的是出发时间是在拍卖会快要结束的时候。于是，他决定事先做好准备，将自己的金币数好并用一个个的小钱袋装好，以便在他现有金币的支付能力下，任何数目的金币他都能用这些封闭好的小钱的组合来付账。鬼谷子也是一个非常节俭的人，他想方设法使自己在满足上述要求的前提下，所用的钱袋数最少，并且不有两个钱袋装有相同的大于1的金币数。假设他有m个金币，你能猜到他会用多少个钱袋，并且每个钱袋装多少个金币吗？
Input
包含一个整数，表示鬼谷子现有的总的金币数目m。其中，1≤m ≤1000000000。
Output
只有一个整数h，表示所用钱袋个数
Sample Input
3
Sample Output
2

分析： 

  bzoj上很著名的水题，实际是求一个最大值k（表示钱袋个数），令2^k -1<=m.

  推导 S=2^0+2^1+2^2+……+2^(k-1); 

        2S=2^1+2^2+2^3+……+2^k;

        得到2S-S=2^k-1;

  然后还要将剩余的钱币存入一个袋子中。

代码：

program asdasd;
var
  n,i,m,k:int64;
begin
  readln(m); i:=1;
  while i-1<m do begin i:=i*2; k:=k+1; end;
  writeln(k-1+ord(i*2>m));
end.