面试题16：打印从1到最大的n位数

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• 1 题目
• 2 思路
• 3 代码示例

1 题目

输入数字n，按顺序打印从1到最大的n位十进制数。比如输入3，则打印出1，2，3一直到最大的3位数999.

2 思路

1.由于没有确定输入n的范围，当输入n很大的时候，会存在需要输出的数的类型溢出问题。
2.在字符串上模拟加法的解放。
3.只有对“9999”加1的时候，才会在第一位上，产生进位。其他情况不会在第一个字符上产生进位。
4.打印时，需考虑到数字前面的补的0不应该打印出来，需要做个简单的判断，检测到第一个不为0后，才开始打印输出

3 代码示例

void PrintToMaxNDigits(int n)
{
	//输入是否合法
	if(n<0)
		return;
	// 定义字符串，用0补齐
	char* number = new char[n+1];
	memset(number,'0',n);
	number[n]='\0';
	// 循环，一直打印
	while(!Increment(number))
	{
		PrintNumber(number);
	}
	delete []number;
}
// 在字符串上做加法，当满足条件时退出
bool Increment(char* number)
{
	bool isOverflow = false;
    int nTakeOver = 0;
    int nLength = strlen(number);
	// 从个位数开始，往前遍历
    for (int i = nLength - 1; i >= 0; i--)
    {
		// 将字符减法，转到int型上，字符和整型1-9对应关系见下图
        int nSum = number[i] - '0' + nTakeOver;
		// 个位数加+1
        if (i == nLength - 1)
            nSum++;
		//若满足进位，
        if (nSum >= 10)
        {	
			//若在最高位进位，则达到最大
            if (i == 0)
                isOverflow = true;
            else
            {	//进位加法
                nSum -= 10;
                nTakeOver = 1;
                number[i] = '0' + nSum;
            }
        }
        else
        {
			将值赋值给字符，
            number[i] = '0' + nSum;
            break;
        }
    }
    return isOverflow;
}
// 考虑字符串前面的0
void PrintNumber(char* number)
{
    bool isBeginning0 = true;
	// 求其长度
    int nLength = strlen(number);

    for (int i = 0; i < nLength; ++i)
    {
		//遍历循环，知道第一个部位0，才可以输出
        if (isBeginning0 && number[i] != '0')
            isBeginning0 = false;

        if (!isBeginning0)
        {
            printf("%c", number[i]);
        }
    }

    printf("\t");
}
左侧列为十进制，最右侧列为对应字符