面试题13：机器人的运动范围

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• 1 题目
• 2 思路
• 3 代码

1 题目

地上有一个m行和n列的方格。一个机器人从坐标0,0的格子开始移动，每一次只能向左，右，上，下四个方向移动一格，但是不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。 例如，当k为18时，机器人能够进入方格（35,37），因为3+5+3+7=18。但是，它不能进入方格（35,38），因为3+5+3+8=19。请问该机器人能够达到多少个格子？

2 思路

和矩阵寻路径相似，机器人从左边（0,0）开始移动，当准备进入坐标（i，j）的格子时，通过检查坐标的数位和来判断机器人是否能够进入。如果机器人能够进入坐标为（i，j）的格子，则再判断它能否进入4个相邻的格子（i，j-1）(i,j+1),(i-1,j),(i+1,j)。

3 代码

int movingCount(int threshold, int rows, int cols)
{
	vector<int>vec(rows*cols,0);
	return moving(threshold, vec, 0, 0, rows, cols);
}

int moving(int threshold, vector<int>&vec, int i, int j, int rows, int cols)
{
	int count=0;
	if(i>=0 && i<rows && j>=0 && j<cols && vec[i*cols+j]==0 && getsum(i)+getsum(j)<=threshold)
	{
		vec[i*cols+j]=1;
		count=1+moving(threshold, vec, i+1, j, rows, cols)+
		moving(threshold, vec, i-1, j, rows, cols)+
		moving(threshold, vec, i, j+1, rows, cols)+
		moving(threshold, vec, i, j-1, rows, cols);
	}
	return count;
}

int getsum(int x)
{
	int sum=0;
	while(x>0)
	{
		sum=sum+x%10;
		x=x/10;
	}
	return sum;
}