敌人的敌人即朋友——种类并查集

题目：关押罪犯https://www.luogu.com.cn/problem/P1525

在基础并查集中，我们使用朋友的朋友还是朋友这一判断方式来合并不同的单位。但是在生活中还有一种状态：敌人的敌人即是朋友。我们将这种并查集成为种类并查集。

和基础并查集有很相似，但是 多了一个判断：2个元素是否属于同一个集团（不是集合， 集合是用来判断2个元素是否能够判断他们属不属于同一个集团。）

举个例子， 假如知道1和2在不同的集合， 3和4在不同集合，我们就不能判断1和3是否属于一个集合。

而集团是可以判断他们是否在同一个集团假如：已知1和2在不同集团，2和3在不同集团， 那么我们就知道1和3在同一个集团）；

 

以这道题为例：

这道题人与人之间有两种关系

为此我们需要两个数组来存储数据。设a[]数组代表着朋友关系（甲和乙没有矛盾，a[i]代表i号的朋友），b[]数组代表敌人关系（b[i]代表i号的敌人）。

首先将a[]数组初始化，自己是自己的朋友。b数组取空（假定一开始所有人都是朋友，输入生成敌人关系）

每读入一组数据，加入一组仇人关系： 甲(i)      乙(j)     仇恨值(v)

 

首先判断甲乙是不是在一个监狱里面，条件成立则直接输出仇恨值。否则进入以下操作

 

假如b[i]为空的话，将b[i]的值改成当前仇人乙的代号j

b[i]不为空的话，就在a数组将b[i]中记录本来存在的仇人编号与新仇人标号合并，：首先找到b[i]号最开始的朋友与j号最开始的朋友，让他们存在于一个团体。

对乙做同样的操作

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
struct data {int x,y,z;};//结构体便于排序的变换
data f[100005];
int n,m,a[20005],b[20005],i;
inline bool cmp(data a,data b)//重写cmp函数
{
    return a.z>b.z;
}
inline int find(int x)
{
    if(a[x]==x) return x;
    a[x]=find(a[x]);
    return a[x];
}
inline void ad(int x,int y)//合并
{
    x=find(a[x]);
    y=find(a[y]);
    a[x]=y;
}
inline bool check(int x,int y)//查找
{
    x=find(x);
    y=find(y);
    if(x==y) return true;
    return false;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(i=1;i<=n;i++) a[i]=i;
    for(i=1;i<=m;i++)
        scanf("%d%d%d",&f[i].x,&f[i].y,&f[i].z);
    sort(f+1,f+m+1,cmp); 
    for(i=1;i<=m+1;i++)//为什么m+1呢？如果运行到m+1会输出0，想想为什么。
    {
        if(check(f[i].x,f[i].y)) {printf("%d",f[i].z);break;}//如果两个罪犯已经在同一监狱就输出 ，并退出
        else
        {
            if(!b[f[i].x]) b[f[i].x]=f[i].y;//标记“敌人”
                else {ad(b[f[i].x],f[i].y);}//将敌人的敌人合并
            if(!b[f[i].y]) b[f[i].y]=f[i].x;
                else {ad(b[f[i].y],f[i].x);}
        }
    }
    return 0;
}