Network of Schools [USACO5.3]

第 100 篇博文撒花 ☃ ☃ ☃ ☃ 

题目描述

一些学校连入一个电脑网络。那些学校已订立了协议：每个学校都会给其它的一些学校分发软件（称作“接受学校”）。注意即使 B 在 A 学校的分发列表中， A 也不一定在 B 学校的列表中。

你要写一个程序计算，根据协议，为了让网络中所有的学校都用上新软件，必须接受新软件副本的最少学校数目（子任务 A）。更进一步，我们想要确定通过给任意一个学校发送新软件，这个软件就会分发到网络中的所有学校。为了完成这个任务，我们可能必须扩展接收学校列表，使其加入新成员。计算最少需要增加几个扩展，使得不论我们给哪个学校发送新软件，它都会到达其余所有的学校（子任务 B）。一个扩展就是在一个学校的接收学校列表中引入一个新成员。

输入输出格式

输入格式：

 

输入文件的第一行包括一个整数 N：网络中的学校数目（2 <= N <= 100）。学校用前 N 个正整数标识。

接下来 N 行中每行都表示一个接收学校列表（分发列表）。第 i+1 行包括学校 i 的接收学校的标识符。每个列表用 0 结束。空列表只用一个 0 表示。

 

输出格式：

 

你的程序应该在输出文件中输出两行。

第一行应该包括一个正整数：子任务 A 的解。

第二行应该包括子任务 B 的解。

 

输入输出样例

输入样例

5
2 4 3 0
4 5 0
0
0
1 0

输出样例

1
2

---

终于会缩点了，usaco的题确实非常好

很经典的 Tarjan ,缩完点，求 出度为0 和 入度为0 的个数

因为 入度为0 表示你无论如何也到不了，必须多放一台

但需要特判，如果本来就是一个环，那答案也就确定了，1  0

 

code

#include<stdio.h>
#include<stack>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MX=5000001;
int n,d,cnt,idx,first[MX],dfn[MX],low[MX],bel[MX];
int ans1,ans2,indu[MX],out[MX];
struct Edge {
    int to,next;
}edge[MX<<2];
stack<int> stk;
void add(int from,int to) {
    edge[++cnt].to=to;
    edge[cnt].next=first[from];
    first[from]=cnt;
}
bool ins[MX];
void Tarjan(int x) {
    dfn[x]=low[x]=++idx;
    ins[x]=1;
    stk.push(x);
    for(int i=first[x];i;i=edge[i].next) {
        int to=edge[i].to;
        if(!dfn[to]) {
            Tarjan(to);
            low[x]=min(low[x],low[to]);
        }
        else if(ins[to]) low[x]=min(low[x],low[to]);
    }
    
    if(dfn[x]==low[x]) 
    {
        int top;
        d++;
        do {
            top=stk.top();
            stk.pop();
            ins[top]=0;
            bel[top]=d;
        }while(top!=x);
    }
}

int main() 
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i) {
        int arr;
        while(scanf("%d",&arr)!=EOF) {
            if(arr==0) break;
            add(i,arr);
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;++i) {
        if(!dfn[i]) 
            Tarjan(i);
    }
    for(int x=1;x<=n;++x) 
        for(int i=first[x];i;i=edge[i].next) {
            int to=edge[i].to;
            if(bel[x]==bel[to]) continue;
            out[bel[x]]++,indu[bel[to]]++;
        }
    for(int i=1;i<=d;++i) 
    {
        if(!indu[i]) ans1++;
        if(!out[i]) ans2++;
    }    
    if(d==1) printf("1\n0");
    else printf("%d\n%d",ans1,max(ans1,ans2));
    return 0;
}