乘积最大（NOIP）

题目描述 Description

今年是国际数学联盟确定的“2000——世界数学年”，又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛，组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动，你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中，主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目：

 

设有一个长度为N的数字串，要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分，找出一种分法，使得这K+1个部分的乘积能够为最大。

 

同时，为了帮助选手能够正确理解题意，主持人还举了如下的一个例子：

 

有一个数字串：312， 当N=3，K=1时会有以下两种分法：

 

1)  3*12=36

2)  31*2=62

  

   这时，符合题目要求的结果是：31*2=62

 

   现在，请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序，求得正确的答案。

 

输入描述 Input Description

   程序的输入共有两行：

   第一行共有2个自然数N，K（6≤N≤40，1≤K≤6）

   第二行是一个长度为N的数字串。

输出描述 Output Description

   结果显示在屏幕上，相对于输入，应输出所求得的最大乘积（一个自然数）。

 

样例输入 Sample Input

4  2

1231

样例输出 Sample Output

62

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代码已有样例注释，想要明白最好走一遍

 

一看代码就懂啦：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long f[45][7],y[45],z[45][45];
char yy[45];
int main()
{
    long long n,m;
    scanf("%lld%lld%s",&n,&m,yy); // n=4 m=2  1231  
    for(int i=0;i<n;i++) //y={0,1,2,3,1}
        y[i+1]=yy[i]-'0';
    
    for(int i=1;i<=n;i++) //z[1]={0,1,12,123,1231} z[2]={0,0,2,23,231} z[3]={0,0,0,3,31} z[4]={0,0,0,0,1}
        for(int j=i;j<=n;j++)
            z[i][j]=z[i][j-1]*10+y[j]; 
            
    for(int i=1;i<=n;i++)
        f[i][0]=z[1][i]; //f[1]={1,        f[2]={12,2        f[3]={123,36    f[4]={1231,372
        
    for(int k=1;k<=m;k++) 
        for(int i=k+1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<i;j++)
                f[i][k]=max(f[i][k],f[j][k-1]*z[j+1][i]);
                
    printf("%lld",f[n][m]);
    return 0;
}

如果去洛谷测评，因为没有高精度只有60分