BZOJ 2818: Gcd 筛法

2818: Gcd

题目连接：

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2818

Description

给定整数N，求1<=x,y<=N且Gcd(x,y)为素数的
数对(x,y)有多少对.

Input

一个整数N

Output

如题

Sample Input

4

Sample Output

4

Hint

题意

题解：

gcd(x,y) = p的对数

等于 gcd(x/p,y/p)=1的对数

那么实际上就是求sigma(phi)，但是这个玩意儿是有序的

那么我们就乘以2，再减去一个(1,1)这个东西就好了。

代码

include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int maxn = 1e7+5;

long long phi[maxn];
int prime[maxn],num;
int n;
void phi1()
{
phi[1]=1;
for(long long i=2;i<=n;i++)
{
if(!phi[i])
{
prime[num++]=i;
for(long long j=i;j<=n;j+=i)
{
if(!phi[j]) phi[j]=j;
phi[j]=phi[j]/i(i-1);
}
}
}
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
phi1();
long long ans = 0;
for(int i=1;i<=n;i++)
phi[i]+=phi[i-1];
for(int i=0;i<num;i++)
ans+=phi[n/prime[i]];
printf("%lld\n",2ans-num);
}