BZOJ 2243: [SDOI2011]染色 树链剖分 倍增lca 线段树
2243: [SDOI2011]染色
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题目连接
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2243Description
给定一棵有n个节点的无根树和m个操作，操作有2类：
1、将节点a到节点b路径上所有点都染成颜色c；
2、询问节点a到节点b路径上的颜色段数量（连续相同颜色被认为是同一段），如“112221”由3段组成：“11”、“222”和“1”。
请你写一个程序依次完成这m个操作。
Input
第一行包含2个整数n和m，分别表示节点数和操作数；
第二行包含n个正整数表示n个节点的初始颜色
下面行每行包含两个整数x和y，表示x和y之间有一条无向边。
下面行每行描述一个操作：
“C a b c”表示这是一个染色操作，把节点a到节点b路径上所有点（包括a和b）都染成颜色c；
“Q a b”表示这是一个询问操作，询问节点a到节点b（包括a和b）路径上的颜色段数量。
Output
对于每个询问操作，输出一行答案。
Sample Input
6 5
2 2 1 2 1 1
1 2
1 3
2 4
2 5
2 6
Q 3 5
C 2 1 1
Q 3 5
C 5 1 2
Q 3 5
Sample Output
2
HINT
题意
题解：
树链剖分 倍增lca 线段树
http://hzwer.com/2561.html
代码：
//qscqesze #include <cstdio> #include <cmath> #include <cstring> #include <ctime> #include <iostream> #include <algorithm> #include <set> #include <vector> #include <sstream> #include <queue> #include <typeinfo> #include <fstream> #include <map> #include <stack> typedef long long ll; using namespace std; #define sspeed ios_base::sync_with_stdio(0);cin.tie(0) #define maxn 400001 #define mod 10007 #define eps 1e-9 int Num; char CH[20]; //const int inf=0x7fffffff; //нчоч╢С const int inf=0x3f3f3f3f; /* inline void P(int x) { Num=0;if(!x){putchar('0');puts("");return;} while(x>0)CH[++Num]=x%10,x/=10; while(Num)putchar(CH[Num--]+48); puts(""); } */ inline ll read() { int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } inline void P(int x) { Num=0;if(!x){putchar('0');puts("");return;} while(x>0)CH[++Num]=x%10,x/=10; while(Num)putchar(CH[Num--]+48); puts(""); } //************************************************************************************** #define N 100001 int n,m,cnt,sz,head[N],deep[N],son[N],belong[N],pl[N],v[N],ft[N][18]; bool vis[N]; struct seg { int l,r,lc,rc,s,tag; }t[maxn*4]; struct edge { int to,next; }e[2*maxn]; void insert(int u,int v) { e[++cnt].to=v;e[cnt].next=head[u];head[u]=cnt; e[++cnt].to=u;e[cnt].next=head[v];head[v]=cnt; } void dfs1(int x) { vis[x]=son[x]=1; for(int i=1;i<=17;i++) { if(deep[x]<(1<<i)) break; ft[x][i]=ft[ft[x][i-1]][i-1]; } for(int i=head[x];i;i=e[i].next) { if(vis[e[i].to]) continue; deep[e[i].to]=deep[x]+1; ft[e[i].to][0]=x; dfs1(e[i].to); son[x]+=son[e[i].to]; } } void dfs2(int x,int chain) { pl[x]=++sz; belong[x]=chain; int k=0; for(int i=head[x];i;i=e[i].next) if(deep[e[i].to]>deep[x]&&son[k]<son[e[i].to]) k=e[i].to; if(!k) return; dfs2(k,chain); for(int i=head[x];i;i=e[i].next) if(deep[e[i].to]>deep[x]&&k!=e[i].to) dfs2(e[i].to,e[i].to); } int lca(int x,int y) { if(deep[x]<deep[y]) swap(x,y); int t=deep[x]-deep[y]; for(int i=0;i<=17;i++) if(t&(1<<i)) x=ft[x][i]; for(int i=17;i>=0;i--) if(ft[x][i]!=ft[y][i]) { x=ft[x][i]; y=ft[y][i]; } if(x==y) return x; return ft[x][0]; } void build(int k,int l,int r) { t[k].l=l,t[k].r=r,t[k].s=1,t[k].tag=-1; if(l==r) return; int mid=(l+r)>>1; build(k<<1,l,mid); build(k<<1|1,mid+1,r); } void pushup(int k) { t[k].lc=t[k<<1].lc;t[k].rc=t[k<<1|1].rc; if(t[k<<1].rc^t[k<<1|1].lc)t[k].s=t[k<<1].s+t[k<<1|1].s; else t[k].s=t[k<<1].s+t[k<<1|1].s-1; } void pushdown(int k) { int tmp=t[k].tag;t[k].tag=-1; if(tmp==-1||t[k].l==t[k].r)return; t[k<<1].s=t[k<<1|1].s=1; t[k<<1].tag=t[k<<1|1].tag=tmp; t[k<<1].lc=t[k<<1].rc=tmp; t[k<<1|1].lc=t[k<<1|1].rc=tmp; } void change(int k,int x,int y,int c) { pushdown(k); int l=t[k].l,r=t[k].r; if(l==x&&r==y) {t[k].lc=t[k].rc=c;t[k].s=1;t[k].tag=c;return;} int mid=(l+r)>>1; if(mid>=y)change(k<<1,x,y,c); else if(mid<x)change(k<<1|1,x,y,c); else { change(k<<1,x,mid,c); change(k<<1|1,mid+1,y,c); } pushup(k); } int ask(int k,int x,int y) { pushdown(k); int l=t[k].l,r=t[k].r; if(l==x&&r==y)return t[k].s; int mid=(l+r)>>1; if(mid>=y)return ask(k<<1,x,y); else if(mid<x)return ask(k<<1|1,x,y); else { int tmp=1; if(t[k<<1].rc^t[k<<1|1].lc)tmp=0; return ask(k<<1,x,mid)+ask(k<<1|1,mid+1,y)-tmp; } } int getc(int k,int x) { pushdown(k); int l=t[k].l,r=t[k].r; if(l==r)return t[k].lc; int mid=(l+r)>>1; if(x<=mid)return getc(k<<1,x); else return getc(k<<1|1,x); } int solvesum(int x,int f) { int sum=0; while(belong[x]!=belong[f]) { sum+=ask(1,pl[belong[x]],pl[x]); if(getc(1,pl[belong[x]])==getc(1,pl[ft[belong[x]][0]]))sum--; x=ft[belong[x]][0]; } sum+=ask(1,pl[f],pl[x]); return sum; } void solvechange(int x,int f,int c) { while(belong[x]!=belong[f]) { change(1,pl[belong[x]],pl[x],c); x=ft[belong[x]][0]; } change(1,pl[f],pl[x],c); } void solve() { int a,b,c; dfs1(1); dfs2(1,1); build(1,1,n); for(int i=1;i<=n;i++) change(1,pl[i],pl[i],v[i]); for(int i=1;i<=m;i++) { char ch[10]; scanf("%s",ch); if(ch[0]=='Q') { scanf("%d%d",&a,&b); int t=lca(a,b); printf("%d\n",solvesum(a,t)+solvesum(b,t)-1); } else { scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); int t=lca(a,b); solvechange(a,t,c);solvechange(b,t,c); } } } void ini() { scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&v[i]); for(int i=1;i<n;i++) { int x,y; scanf("%d%d",&x,&y); insert(x,y); } } int main() { ini(); solve(); return 0; }
