mine

题目描述：

有一个1维的扫雷游戏，每个格子用$*$表示有雷，用$0/1/2$表示无雷并且相邻格子中有$0/1/2$个雷。

给定一个仅包含$?、*、0、1、2$的字符串$s$，问有多少种方法将所有的$?$改为$*/0/1/2$使其合法。

输入格式：

一行个字符串$s$。

输出格式：

一行一个整数表示答案，对$1e9$ $+$ $7$取模

输入样例：

？1？

输出样例：

2

数据范围：

对于$100$$\%$的数据  $|s|$ $≤$ $10$⁶

---

---

---

思路：

定义$f[i][j]$表示$1$ ~ $i$中的$?$可以的填法，其中第$i$个字符为$j$的方案数。

其中$*$是$j$ $=$ $0$，$0$是$j$ $=$ $1$，$1$是$j$ $=$ $2$，$2$是$j$ $=$ $3$。

因为当$j$ $=$ $2$时，雷可以在左也可以在右，所以再定义$f[i][j][k]$，其中$i$和$j$与上文一样，当$j$ $=$ $1$时，$k$ $=$ $0$代表雷在i左的位置，$k$ $=$ $1$代表雷在$j$右的位置；其余情况$k$ $=$ $0$。

易得转移方程和边界条件，详见代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define ll long long
using namespace std;
const ll MOD = 1e9 + 7;
char s[1000010];
int l;
ll f[1000010][4][2];
int main()
{
    scanf("%s", s + 1);
    l = strlen(s + 1);
    if(s[1] == '*') f[0][2][1] = 1;
    else if(s[1] == '?') f[0][2][1] = 1, f[0][1][0] = 1;
    else f[0][1][0] = 1;
    for(int i = 1; i <= l; ++i)
    {
        if(s[i] == '?')
        {
            f[i][0][0] = ((f[i - 1][0][0] + f[i - 1][2][1]) % MOD + f[i - 1][3][0]) % MOD;
            f[i][1][0] = (f[i - 1][1][0] + f[i - 1][2][0]) % MOD;
            f[i][2][0] = f[i - 1][0][0] % MOD;
            f[i][2][1] = (f[i - 1][1][0] + f[i - 1][2][0]) % MOD;
            f[i][3][0] = f[i - 1][0][0] % MOD;
        }
        else if(s[i] == '*') f[i][0][0] = ((f[i - 1][2][1] + f[i - 1][0][0]) % MOD + f[i - 1][3][0]) % MOD;
        else if(s[i] == '0') f[i][1][0] = (f[i - 1][1][0] + f[i - 1][2][0]) % MOD;
        else if(s[i] == '1') f[i][2][0] = f[i - 1][0][0] % MOD, f[i][2][1] = (f[i - 1][2][0] + f[i - 1][1][0]) % MOD;
        else f[i][3][0] = f[i - 1][0][0] % MOD;
    }
    printf("%lld", ((f[l][0][0] + f[l][1][0]) % MOD + f[l][2][0]) % MOD);
    return 0;
}