65、剑指offer--矩阵中的路径

题目描述

请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则该路径不能再进入该格子。 例如 a b c e s f c s a d e e 矩阵中包含一条字符串"bcced"的路径，但是矩阵中不包含"abcb"路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入该格子。

 

解题思路：本题是典型的回溯法问题，路径用栈存储，当在矩阵中定位了前n个字符的位置之后，在与第n个字符对应的格子周围没有找到第n+1个字符，则回到n-1个字符，再重新找第n个字符，因为不可以一个字符用多次，因此使用布尔值矩阵，来标识路径是否已经进入了每个格子。

class Solution {
public:
    bool hasPathCore(char *matrix,int rows,int cols,int row,int col,char *str,int &pathLength,bool *visit)
    {
        if(str[pathLength] == '\0')
            return true;
        bool hasPath = false;
        if(row>=0 && row<rows && col >= 0 && col < cols && matrix[row*cols+col] == str[pathLength] && !visit[row*cols+col])
        {
            ++pathLength;
            visit[row*cols+col] = true;
            hasPath = hasPathCore(matrix,rows,cols,row,col-1,str,pathLength,visit) ||
                      hasPathCore(matrix,rows,cols,row,col+1,str,pathLength,visit) ||
                      hasPathCore(matrix,rows,cols,row-1,col,str,pathLength,visit) ||
                      hasPathCore(matrix,rows,cols,row+1,col,str,pathLength,visit);
            if(!hasPath)
            {
                --pathLength;
                visit[row*cols+col] = false;
            }
        }
        return hasPath;
    }
 
    bool hasPath(char* matrix, int rows, int cols, char* str)
    {
        if(matrix == NULL || rows < 1 || cols < 1 || str == NULL)
            return false;
        bool *visit = new bool[rows*cols];
        memset(visit,0,rows*cols);
        int pathLength = 0;
        for(int row = 0;row < rows;row++)
        {
            for(int col = 0;col < cols;col++)
            {
                if(hasPathCore(matrix,rows,cols,row,col,str,pathLength,visit))
                {
                    delete[] visit;
                    return true;
                }
            }
        }
        delete[] visit;
        return false;
    }
};