1. 实践题目

4-3 最优合并问题

 

 

2.问题描述

给定k 个排好序的序列, 用 2 路合并算法将这k 个序列合并成一个序列。 假设所采用的 2 路合并算法合并 2 个长度分别为m和n的序列需要m+n-1 次比较。试设 计一个算法确定合并这个序列的最优合并顺序，使所需的总比较次数最少。 为了进行比较，还需要确定合并这个序列的最差合并顺序，使所需的总比较次数最多。

 

3.算法描述

循环k次：向后查找，找到a[i] > a[i+1]的，删除a[i]并把后面一串向前移动一格。若最大的在最后一位，删除最后一位。

若前面有00……0的情况，删除0留下有效字符：用指针i遍历直到找到非'0'。

若删除后全为0，判断指针i与length，输出0。

从i开始向后输出结果。

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
string a;
int k;
int i,length;
cin >> a >> k;
length = a.size();
if(k >= length) {
    cout << "error: 0" << endl;
}
while(k-- > 0){
i=0;
length = a.size();
while(a[i] <= a[i+1] && i <length) i++;
while(i < length)
{
a[i] = a[i+1];
i++;
}
}
length = a.size();
i = 0;
while(a[i] == '0') {
    i++;
}
if(i > 0 && i == length - 1 ) {
    cout << "0" << endl;
}
while(i < length)
{
cout << a[i];
i++;
}
}
 

4.算法时间及空间复杂度

时间复杂度：删除k个数，进行k次扫描，时间复杂度为O（n）。

空间复杂度：运用了一个字符型数组进行存储，为O(n)。

 

5.心得体会

需要考虑更多特殊情况的输入输出，简化不必要的重复判断。