最大流

设P是网络G中从a到z的满足以下条件的一条路径：

(a) 对P中的每一条正向边（i，j），F_ij<C_ij

(b) 对P中的每条反向边（i，j）    ，0 <F_ij

设  Δ = minX

其中 X 是由P中所有正向边（i，j）对应的数 C_ij - F_ij 和 P 中所有反向边（i，j）对应的数F_ij组成的。

定义

       {F_i,j           如果（i，j）不在 P 中  

F_ij^*={ F_i,j + Δ    如果（i，j）在 P 中且是正向的

       { F_{i,j -}  Δ    如果（i，j）在P中且不是正向的

则 F^*是一个流量比 F 的流量大 Δ 的流