摘要：二十一、特征值和特征向量 1、特征值和特征向量的定义、求解 给出$n$阶方阵$A$，若存在$n$维列向量$x$和标量$\lambda$，有$Ax=\lambda x$，则$x$是$A$的一个特征向量，$\lambda$是$A$对应于特征向量$x$的特征值。 需要注意的是，特征向量一定是非零向量，但特 阅读全文

摘要：十六、投影矩阵和最小二乘 给出$n$组$m 1$个自变量的数据点(用$n\times m$大小的矩阵$A$表示，其中第一列均为1，代表常数项)，以及它们的真实取值(用n维列向量$b$表示)，现在需要用一个$m 1$元未知数的线性方程来拟合这组数据点。可以用非齐次线性方程组$AX=b$表示。 一般来说 阅读全文

摘要：十一、矩阵空间、秩1矩阵和小世界图 1、矩阵空间 对于全体$n\times n$大小的实矩阵构成的集合$\mathbb{R}^{n\times n}$而言，其满足加法和数乘的封闭性，所以这个集合中的每个元素可以类比为向量，这个集合也是一个线性空间，称之为矩阵空间。 $\mathbb{R}^{n\ti 阅读全文